压缩感知的若干基本理论--聚文网

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内容简介

本书主要介绍函数逼近理论与小波框架理论方法。全书共6章。第1章介绍求解lp（0≤p≤1）优化模型的几个基本核心概念，限制等距性质（RIP）、零空间性质（NSP）以及矩阵相互相干性（MC）条件等，也介绍作者们解决的关于RIP最优上界的一个猜想；第2章通过给出构造确定性测量矩阵的方法，介绍作者们解决的lo优化模型及其求解算法中的两个公开问题；第3章介绍冗余字典下的压缩感知理论；第4章介绍压缩采样下的信号分离理论与重构算法，其中包括作者们解决的一个公开问题；第5章介绍One-bit压缩感知的几个重要理论与算法；第6章介绍基于傅里叶测量下相位恢复理论与算法.
本书可作为数学、统计学、计算机科学、人工智能等学科领域的教学和科研参考书，也可供科研和教育主管部门、电子信息产业的从业人员参考.

《大数据与数据科学专著系列》序
前言
第1章lp优化模型（0≤p≤1）1
1.1稀疏性1
1.2限制等距性质4
1.3非线性逼近6
1.4优化模型的稳定性7
1.5与相关领域的联系18
1.5.1低秩矩阵恢复18
1.5.2紧框架下的压缩感知理论19
第2章特殊结构的测量矩阵及其应用20
2.1正交匹配追踪算法20
2.2稀疏解的唯一性25
2.3无偏基27
2.4贪婪算法和基追踪33
第3章冗余字典下的压缩感知理论37
3.1ADS和ALASSO模型38
3.1.1ADS模型逼近恢复结果39
3.1.2ALASSO模型逼近恢复结果46
……

压缩感知的若干基本理论

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