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基础数学讲义 走向真正的数学

基础数学讲义 走向真正的数学

  • 字数: 390000
  • 装帧: 平装
  • 出版社: 人民邮电出版社
  • 作者: (英)伊恩·斯图尔特,(英)戴维·托尔 著 姜喆 译
  • 出版日期: 2024-11-01
  • 商品条码: 9787115651471
  • 版次: 1
  • 开本: 16开
  • 页数: 384
  • 出版年份: 2024
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精选
内容简介
从中学课堂上所学的数学走向真正意义上的数学,是一个重要且不乏困难的转变,需要学生完成思维和心理上的转变。这本书就是为想在数学学习上走向“成熟”的读者准备的。作者基于在大学本科及以上阶段的丰富教学经验,针对高中生和大学本科生在数学思维和心理上的潜在困难,通过讲解标准化的基础内容、正规化数学的特点和相关思想方法,让读者体会到数学家是如何处理问题的。本书旨在将正规化的数学学习和研究方法变为读者的潜在思维模式,将数学直觉磨成锋利的工具,从而切入问题的核心。读者在了解更广阔的数学世界后,将看到定义和证明如何带来令人惊叹的新方法,学会如何让数学思维可视化、象征化。本书适合希望进一步学习数学的高中生和大学本科生,即便是只有初等数学水平的大众也可以从中理解数学的基本思想和思维过程。
目录
第一部分数学直觉的背景知识
第1章数学思维/2
1.1概念的形成/3
1.2基模/4
1.3一个例子/6
1.4自然数学与形式数学/7
1.5基于人类经验建立形式化概念/8
1.6形式化系统和结构定理/10
1.7更灵活地使用形式数学/10
1.8习题/12
第2章数系/15
2.1自然数/15
2.2分数/16
2.3整数/17
2.4有理数/18
2.5实数/19
2.6绘图的不精确性/22
2.7实轴的理论模型/22
2.8不同数的不同小数表示/25
……

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