一般拓扑学--聚文网

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编辑推荐

本书是根据作者1946—947年在芝加哥大学、1948—1949年在加利福尼亚大学、1950—1951年在杜兰大学(Tulane University)几种不同的讲义为基础而写成的。书本系统地介绍了一般拓扑学的部分内容，包括拓扑空间、Moore-Smith收敛、乘积空间和商空间、嵌入和度量化、紧空间、一致空间、函数空间。这些内容已被证明在某些数学分支中是很有用处的。

内容简介

本书是关于一般拓扑的一部经典著作，书中系统介绍了一般拓扑的基本知识。正文共分7章，包括拓扑空间、Moore-Smith收敛、乘积空间和商空间、嵌入和度量化、紧空间、一致空间、函数空间。此外，还有一章预备知识和一个附录。每章之后有大量问题，作为正文的补充和延伸，有助于读者更好地理解正文的内容。书末由译者加写了一个附录，介绍了近期拓扑学发展的概貌。本书正文7章由吴从忻翻译，其余由吴让泉翻译，增添的附录由吴从忻撰写。本书可供高等院校数学系师生及有关的专业工作者参考。

第0章预备知识
0.1集
0.2子集与余集；并与交
0.3关系
0.4函数
0.5序
0.6代数概念
0.7实数
0.8可数集
0.9基数
0.10序数
0.11笛卡儿乘积
0.12Hausdorff极大原理
第1章拓扑空间
1.1拓扑和邻域
1.2闭集
1.3聚点
1.4闭包
1.5内部和边界
1.6基和子基
1.7相对化；分离性
1.8连通集
问题
第2章Moore-Smith收敛
2.1引论
2.2有向集和网
2.3子网和聚点
2.4序列和子序列
2.5*收敛类
问题
第3章乘积空间和商空间
3.1连续函数
3.2乘积空间
3.3商空间
问题

第4章嵌入和度量化
4.1连续函数的存在
4.2嵌入到立方体内
4.3度量和伪度量空间
4.4度量化
问题
第5章紧空间
5.1等价性
5.2紧性和分离性
5.3紧空间的乘积
5.4局部紧空间
5.5商空间
5.6紧扩张
5.7Lebesgue覆盖引理
5.8*仿紧性
问题
第6章一致空间
6.1一致结构和一致拓扑
6.2一致连续性；乘积一致结构
6.3度量化
6.4完备性
6.5完备扩张
6.6紧空间
6.7度量空间特有的性质
问题
第7章函数空间
7.1点式收敛
7.2紧开拓扑和联合连续性
7.3一致收敛
7.4在紧集上的一致收敛
7.5紧性和同等连续性
7.6*齐—连续性
问题
参考文献
附录A初等集论
A.1分类公理图式
A.2分类公理图式（续）
A.3类的初等代数
A.4集的存在性
A.5序偶：关系
A.6函数
A.7良序
A.8序数
A.9整数
A.10选择公理
A.11基数
附录B译者为本书增添的附录
B.1不分明拓扑学介绍
B.2不分明集与不分明点
B.3不分明拓扑空间
B.4紧不分明拓扑空间
B.5不分明连续函数
B.6乘积与商不分明拓扑空间
B.7不分明网的Moore-Smith收敛
参考文献
索引

一般拓扑学

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