高等数学上册--聚文网

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内容简介

《高等数学》以应用型人才培养为出发点，围绕应用性、系统性展开编撰，上册主要内容包括函数与极限、一元函数微分学、一元函数积分学、微分方程、向量代数与空间解析几何等。同时各章配有知识、能力、素质小结及按布鲁姆认知目标分级划分的章节目标测试，有利于学生的学，并可辅助于教师的教。本书可作为高等院校农林、理工、医药、食品、生物、经管类等专业的高等数学教材，也可作为其他院校相关课程的教材或参考书，还可作为工程技术人员、科技工作者的参考书。

第一章函数与极限
第一节函数
第二节极限的概念
第三节极限的运算法则和性质
第四节极限存在准则与两个重要极限
第五节无穷小与无穷大
第六节连续函数的概念与性质
第七节极限应用举例
本章小结
目标测试
数学文化拓展中国古代数学中极限思想简介
第二章一元函数微分学
第一节导数的概念
第二节函数的求导法则
第三节高阶导数
第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
第五节函数的微分
第六节微分中值定理
第七节泰勒公式
第八节洛必达法则
第九节函数单调性与曲线的凹凸性
第十节函数极值与最大、最小值
第十一节曲线的曲率
*第十二节一元函数微分学在经济中的应用
本章小结
目标测试
第三章一元函数积分学
第一节不定积分的概念与性质
第二节不定积分的换元积分法
第三节不定积分的分部积分法
第四节有理函数的积分
第五节定积分
第六节微积分基本公式
第七节定积分的换元法与分部积分法
第八节定积分的几何应用
*第九节定积分的物理应用举例
*第十节定积分的经济应用举例
第十一节反常积分
第十二节定积分的近似计算
本章小结
目标测试
数学文化拓展莫比乌斯带
第四章微分方程
第一节微分方程的基本概念
第二节可分离变量的微分方程
第三节一阶线性微分方程
第四节齐次方程
第五节可降阶的高阶微分方程
第六节二阶常系数齐次线性微分方程
第七节二阶常系数非齐次线性微分方程
第八节微分方程的应用举例
本章小结
目标测试
第五章向量代数与空间解析几何
第一节向量及其线性运算
第二节点的坐标与向量的坐标
第三节向量的数量积和向量积
第四节平面及其方程
第五节空间直线及其方程
第六节曲面与曲线
本章小结
目标测试
数学文化拓展数学家华罗庚简介
参考文献

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