常微分方程--聚文网

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内容简介

本书可作为所有选择《数学分析》的理工科和财经管理类（如数学、物理、经济学、金融工程、保险精算以及国际贸易与金融风险类专业）的学生常微分方程课的教材、教师的教学参考书以及准备考研学生的复习参考书。内容包括：第一章绪论，微分方程的简史、简单模型与基本概念；第二章一阶微分方程的积分解法，变量分离方程、线性方程、全微分方程的解法；第三章一阶微分方程的基本理论，解的存在唯一性定理（局部与整体）、解对初值和参数的连续依赖性和可微性；第四章高阶微分方程，高阶线性微分方程、可降阶的高阶微分方程；第五章线性微分方程组，高阶线性微分方程与一阶线性微分方程组的关系、微分方程组的解法；第六章非线性微分方程（组）的定性与稳定性，奇点与极限环、李雅普诺夫稳定性；第七章微分方程模型，人口模型、传染病模型、经济模型等。

第一章微分方程的基本概念
第一节微分方程简介
第二节微分方程的基本概念
习题一
第二章一阶微今方程的积分法
第一节变量分离方程
第二节线性方程与常数变易法
第三节恰当方程与积分因子
第四节变量代换法
第五节一阶隐式微分方程
习题二
第三章二阶钱性微分方程
第一节二阶线性微分方程解的结构
第二节二阶常系数线性微分方程
习题三
第四章一阶微分方程的一般理论
第一节解的存在唯一性定理和逐步逼近法
第二节解的延拓
第三节解关于初值的连续性和可微性
习题四
……

常微分方程

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