微积分五讲

字数: 77000
装帧: 平装
出版社: 科学出版社
作者: 龚昇著
出版日期: 2004-08-01
商品条码: 9787030134394
版次: 1
开本: 16开
页数: 100
出版年份: 2004

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内容简介

本书从现代数学的观点以及矛盾的观点来重新审视与认识微积分.用通俗的语言讲述了微积分从哪里来、微积分的三个发展阶段、微积分严格化后走向哪里、微积分的主要矛盾，尤其用外微分形式的观点来说清楚高维空间上微积分的主要矛盾，用矛盾的观点来梳理微积分中的定理与公式等，使读者从高一个层次上来认识微积分，
本书适合理工科专业的大学生、研究生、教师以及数学爱好者使用.

第一讲回顾中学数学1
1.1百年前的讲演1
1.2算术与代数4
1.3几何与三角7
1.4三点启示13
第二讲微积分的三个组成部分17
2.1微积分的主要矛盾17
2.2一元微积分的三个组成部分21
2.3多元微积分的三个组成部分26
第三讲微积分中的各种矛盾41
3.1微分与积分的公式及定理的对应41
3.2三个初等函数47
3.3其他一些矛盾51
第四讲微积分的三个发展阶段57
4.1微积分的前驱工作57
4.2微积分的创立61
4.3微积分的严格化和外微分形式的建立67
第五讲微积分严格化之后75
5.1微积分的深化与拓展75
5.2复数域上的微积分82
5.3流形上的微积分87