数值方法(第2版)--聚文网

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内容简介

本书是一本介绍数值方法的教材，除了介绍传统数值分析课程所讲授的插值与逼近、数值微分与数值积分、线性与非线性方程组求解、矩阵特征值计算、常微分方程数值方法等，还介绍了偏微分方程的四大类数值离散方法（有限差分方法、有限元方法、有限体积方法、无网格方法）。本书不仅强调算法的推导演算，还注重介绍算法的收敛性理论和实际应用。每章最后均附有一些需要理论推导或上机实验的习题，供读者选用。本书适合理工科专业的本科生、研究生以及从事科学工程计算的技术人员阅读。

第1章插值与逼近 1.1 问题介绍 1.2 多项式插值 1.2.1 概述 1.2.2 Lagrange插值 1.2.3 Newton插值 1.2.4 分片线性插值 1.2.5 Hermite插值 1.2.6 三次样条函数插值 1.3 径向基函数插值 1.3.1 概述 1.3.2 再生核空间 1.3.3 误差估计 1.4 第佳逼近 1.4.1 第小二乘拟合 1.4.2 第佳一致逼近 1.4.3 第佳平方逼近 1.4.4 正交多项式 1.5 程序 1.6 注记习题1 第2章数值微分与数值积分 2.1 问题介绍 2.2 数值微分 2.2.1 Taylor展开求导 2.2.2 插值型求导 2.3 数值积分 2.3.1 中点、梯形和Simpson求积公式 2.3.2 Newton-Cotes求积公式 2.3.3 复合求积公式 2.3.4 Romberg求积公式 2.3.5 Gauss求积公式 2.4 程序 2.5 注记习题2 第3章求解线性方程组 3.1 问题介绍 3.2 直接法 3.2.1 LU分解 3.2.2 Cholesky分解 3.2.3 QR分解 3.2.4 QIF分解 3.3 基本迭法 3.3.1 三种基本迭法 3.3.2 收敛性准则 3.4 共轭梯度方法 3.5 程序 3.6 注记习题3 第4章求解非线性方程组

数值方法(第2版)

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