Steiner树相关优化问题研究--聚文网

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内容简介

本书作者致力于将Steiner树问题的研究与网络构建问题相结合，系统地探讨Steiner树问题的多种变形及其构建策略。本书具体涵盖欧几里得平面上Steiner树构建的两大核心问题：最小费用Steiner点和边问题（简称MCSPE）以及最小费用Steiner点和材料根数问题（简称MCSPPSM）。本书讨论了网格分层思想，在平面Steiner树构建问题中的应用，并深入探讨了欧几里得平面上满Steiner树构建的多种方式，包括欧几里得平面上满Steiner树构建问题（简称MLFST）、材料根数最少的满Steiner树构建问题（简称MNFST）、最少Steiner点限制性满Steiner树构建问题（简称MNSCFST）以及最少Steiner点、边费用限制性满Steiner树构建问题（简称MCSLCFST）。最后，本书对欧几里得平面上满Steiner树扩展问题进行了详尽分析。通过这些深入的研究，本书极大地丰富了Steiner树问题的理论体系。本书既可作为研究生学习Steiner树问题的专业参考书，也是科技与工程技术人员在研究管线铺设等材料构建问题时不可或缺的参考手册。

作者简介

高等院校老师

前言第 1 章图论与组合最优化简介 /1 1.1 图论简介 1 1.2 组合最优化简介 /4 1.3 预备知识 /7 1.4 常见优化问题 /13 第 2 章 Steiner 树问题 /15 2.1 Steiner 树问题的提出 /15 2.2 Steiner 比问题 /19 第 3 章欧几里得平面上 Steiner 树构建问题 /21 3.1 问题提出 /21 3.2 基本引理 /24 3.3 最小费用 Steiner 点和边问题 /34 3.4 最小费用 Steiner 点和材料根数问题 /45 第 4 章网格分层思想在平面 Steiner 树构建问题中的应用 /53 4.1 网格分层思想概述 /54 4.2 网格分层算法应用 /56 第 5 章欧几里得平面上满 Steiner 树构建问题 /60 5.1 问题提出 /60 5.2 基本引理 /63 5.3 欧几里得平面上满 Steiner 树构建问题 /64 VI Steiner 树相关优化问题研究 5.4 材料根数最少的满 Steiner 树构建问题 /66 5.5 最少 Steiner 点限制性满 Steiner 树构建问题 /73 5.6 最少点、边费用限制性满 Steiner 树构建问题 /76 第 6 章欧几里得平面上满 Steiner 树扩展问题 /80 6.1 欧几里得平面上满 Steiner 树扩展问题与构建问题异同 /80 6.2 欧几里得平面上满 Steiner 树扩展问题解决方式 /80 第 7 章总结与展望 /84 附录 /87 参考文献 /141

Steiner树相关优化问题研究

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