简明线性代数（第二版）--聚文网

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内容简介

本书第一版是“普通高等教育‘十一五’国家级规划教材”，2004年被评为“北京高等教育精品教材”。本书是高等学校数学基础课“线性代数”的教材.全书共分九章，内容包括：线性方程组，行列式，n维向量空间Kn，矩阵的运算，矩阵的相抵与相似，二次型·矩阵的合同，线性空间，线性映射，欧几里得空间和酉空间.本书按节配置适量习题，书末附有习题答案与提示，供教师和学生参考。本书突出了“线性代数”课程的主线是研究线性空间的结构及其线性映射，把作者讲课的经验写进了教材中，既科学地阐述了线性代数的基本内容，又深入浅出、简明易懂。本书精选了线性代数的内容，由具体到抽象地安排教学内容体系，这使学生能由浅入深地进行学习，便于学生理解与掌握，同时又使学时较少的学生只需学习本书前六章就可了解线性代数的概貌，掌握其最基本的内容.本书在讲授知识的同时，注重培养学生的数学思维方式.本书内容按照数学思维方式进行组织和编写，既使学生容易学到知识，又使学生从中受到数学思维方式的熏陶，从而终身受益。本书可作为高等学校理工类和经管类本、专科“线性代数”课程的教材，又可作为自学考试辅导用书。

作者简介

丘维声 ---------------------------- 丘维声：北京大学教师、博士生导师。曾获全国高等学校第一届国家级教学名师奖，三次被评为北京大学最受学生爱戴的十佳教师，获北京市高等学校教学成果一等奖、宝钢教育奖优秀教师特等奖、北京大学杨芙清-王阳元院士教学科研特等奖，被评为北京市科学技术先进工作者、全国电视大学优秀主讲教师，三次获北京大学教学优秀奖等。

第一章线性方程组 §1解线性方程组的算法习题1.1 §2线性方程组的解的情况及其判别准则习题1.2 §3数域习题1.3第二章行列式 §1n元排列习题2.1 §2n阶行列式的定义习题2.2 §3行列式的性质习题2.3 §4行列式按一行(或列)展开习题2.4 §5克拉默法则习题2.5 §6行列式按k行(或列)展开习题2.6第三章n维向量空间Kn §1n维向量空间Kn的概念习题3.1 §2线性相关与线性无关的向量组习题3.2 §3极大线性无关组·向量组的秩习题3.3 §4矩阵的秩习题3.4 §5线性方程组有解的充要条件习题3.5 §6齐次线性方程组的解集的结构习题3.6 §7非齐次线性方程组的解集的结构习题3.7 §8基·维数习题3.8第四章矩阵的运算 §1矩阵的加法、数量乘法和乘法运算习题4.1 §2特殊矩阵习题4.2 §3矩阵乘积的秩与行列式习题4.3 §4可逆矩阵习题4.4 §5矩阵的分块习题4.5 §6正交矩阵习题4.6第五章矩阵的相抵与相似 §1矩阵的相抵习题5.1 §2矩阵的相似习题5.2 §3矩阵的特征值和特征向量习题5.3 §4矩阵可对角化的条件习题5.4 §5实对称矩阵的对角化习题5.5第六章二次型·矩阵的合同 §1二次型和它的标准形习题6.1 §2实二次型的规范形习题6.2 §3正定二次型与正定矩阵习题6.3第七章线性空间 §1线性空间的结构习题7.1 §2子空间的交与和·子空间的直和习题7.2 §3线性空间的同构习题7.3第八章线性映射 §1线性映射及其运算习题8.1 §2线性变换和线性映射的矩阵表示·线性变换的特征值和特征向量习题8.2 *§3若尔当标准形习题8.3第九章欧几里得空间和酉空间 §1欧几里得空间的结构习题9.1 §2正交补·正交投影习题9.2 §3正交变换习题9.3 §4酉空间习题9.4 *§5双线性函数习题9.5习题答案与提示参考文献

简明线性代数（第二版）

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