控制之美（卷1）- 控制理论从传递函数到状态空间（第2版）

"本书涵盖动态系统分析、经典控制理论与现代控制理论的核心内容。其中，经典控制理论以拉普拉斯变换为数学工具，通过传递函数分析系统的表现并进行控制器的设计；现代控制理论则是以状态空间方程为研究对象，以微分方程和线性代数为数学工具，从时域的角度分析系统的表现并设计系统的控制器。 本书在多个章节对比讲解两种理论之间的区别与联系。本书的目标是以简单的语言讲述复杂的知识，希望本书可以引起读者对控制理论的兴趣，并掌握控制理论的核心精神所在，为未来深入学习其他相关知识打下基础。同时，本书的“实战性”很强，大部分章节以一个实际例子入手，从开发者的角度展开分析并引出知识点。"

王天威（DR_CAN）博士，机器人高级研发工程师。2016年博士毕业于美国Clemson大学机械工程系, 研究方向是动态系统与控制理论。自2017年起在B站上制作控制理论相关视频课程，涵盖了控制专业本科与研究生的专业课程，包括现代控制理论、经典控制理论、非线性控制理论、最优化控制理论、动态系统的建模与分析等。视频总播放量近千万。

目录 第1章绪论 1.1动态系统 1.2控制系统 第2章动态系统建模——传递函数 2.1卷积与微分方程 2.1.1卷积 2.1.2常见动态系统微分方程举例 2.2拉普拉斯变换 2.2.1拉普拉斯变换的定义 2.2.2拉普拉斯变换的收敛域 2.2.3拉普拉斯逆变换 2.3传递函数和系统设计 2.3.1传递函数 2.3.2控制系统的传递函数 2.4非零初始状态下的传递函数 2.5本章要点总结 第3章动态系统建模——状态空间方程 3.1状态空间方程 3.1.1状态空间方程表达式 3.1.2状态空间方程与传递函数的关系 3.2相平面数学基础 3.2.1矩阵的特征值与特征向量 3.2.2特征值与特征向量的应用——线性方程组解耦 3.3相平面与相轨迹分析 3.3.1一维相轨迹 3.3.2二维相平面与相轨迹——简化形式 3.3.3二维相平面与相轨迹——一般形式 3.4相平面案例分析——爱情故事 3.5本章要点总结 第4章一阶系统的时域响应分析 4.1引子——案发时间是几点 4.2一阶系统的时域响应 4.2.1典型一阶系统和典型系统输入信号 4.2.2一阶系统单位冲激响应 4.2.3一阶系统单位阶跃响应 4.3案发时间揭秘 4.4本章要点总结 第5章二阶系统的时域响应分析 5.1二阶系统的一般形式——传递函数和状态空间方程 5.2二阶系统对初始状态的响应 5.3二阶系统的单位阶跃响应 5.4二阶系统性能指标分析 5.4.1二阶系统的重要性能指标 5.4.2二阶系统的性能分析 5.5本章要点总结 第6章稳定性 6.1系统稳定性的定义 6.1.1稳定性的直观理解 6.1.2稳定性的定义 6.1.3稳定性的研究对象 6.2稳定性与传递函数 6.3稳定性与状态空间方程 6.4本章要点总结 第7章基于传递函数的控制器设计(1)——比例积分控制 7.1引子—— 燃烧卡路里 7.2比例控制 7.3比例积分控制器 7.3.1终值定理 7.3.2积分控制 7.3.3直流增益与稳态响应 7.3.4比例积分控制 7.4含有限制条件的控制器设计 7.5本章要点总结 第8章基于传递函数的控制器设计(2)——根轨迹法 8.1根轨迹的研究目标与方法 8.2根轨迹绘制的基本规则 8.3根轨迹的几何性质 8.4基于根轨迹的控制器设计 8.4.1比例微分控制 8.4.2超前补偿器 8.4.3滞后补偿器 8.5比例积分微分控制器 8.6本章要点总结 第9章频率响应与分析 9.1引子——百万调音师 9.2频率特性推导 9.3一阶系统的频率响应 9.4二阶系统的频率响应 9.5伯德图 9.5.1伯德图的含义与性质 9.5.2典型系统的频率响应 9.5.3调音台的设计 9.6使用开环系统伯德图设计控制器 9.6.1灵敏度传递函数 9.6.2开环系统传递函数对闭环系统的影响 9.6.3案例分析 9.7Nyquist图与稳定性判据 9.7.1开环传递函数与闭环传递函数极点、零点间的关系 9.7.2复平面映射与柯西辐角原理 9.7.3Nyquist稳定性判据 9.7.4正虚轴jω的映射 9.8增益裕度和相位裕度 9.8.1Nyquist图上的裕度分析 9.8.2伯德图上的裕度分析 9.8.3裕度设计与系统表现 9.8.4幅值裕度与根轨迹 9.9本章要点总结 第10章基于状态空间方程的控制器及观测器的设计与应用 10.1引子——指尖上的平衡 10.1.1问题的提出与数学建模 10.1.2PID控制方案 10.1.3状态空间方程建模 10.2系统的能控性 10.2.1系统能控性的直观理解 10.2.2系统能控性的定义与判据 10.2.3系统能控性的举例与分析 10.3线性状态反馈控制器 10.3.1极点配置 10.3.2最优化控制初探——LQR控制器 10.3.3轨迹追踪 10.4观测器设计 10.4.1系统的能观测性 10.4.2线性观测器设计 10.4.3降阶观测器 10.4.4观测器的滤波器性质 10.5观测器与控制器的结合 10.5.1分离原理 10.5.2指尖平衡案例 10.6本章要点总结 附录A非线性系统的线性化 附录B傅里叶级数与变换 B.1三角函数的正交性 B.2周期为2π的函数展开成傅里叶级数 B.3周期为2L的函数展开成傅里叶级数 B.4傅里叶级数的复数表达形式 B.5傅里叶变换 附录C代码汇总与说明 参考文献