中国古代数学家刘徽数学思想研究

本书共三十三章，包括：《九章算术》研究，《九章算术》研究史纲，刘徽传琐考，刘徽数学思想，刘徽生平、数学思想渊源及其对后世的影响试析等内容。本书适合研究中国数学史及相关爱好者参考使用。

 

第一章 《九章算术》研究
第一节 早期的注释与研究
第二节 宋、元、明、清对《九章算术》的研究
第三节 近期对《九章算术》的探讨
第二章 《九章算术》研究史纲
第一节 《九章算术》的成书
第二节 古典注释时期
第三节 沉寂时期
第四节 复原与整理刊刻时期
第五节 现代研究时期
第六节 研究高潮时期
参考资料
第三章 刘徽传琐考
参考资料
第四章 刘徽数学思想
第一节 程序思想
第二节 推广思想
第三节 演绎思想
第四节 探赜思想
第五章 刘徽生平、数学思想渊源及其对后世的影响试析
第一节 刘徽生平
第二节 刘徽数学思想渊源
第三节 刘徽数学思想对后世的影响
主要参考资料
第六章 在《九章算术》及其刘徽注所见秦汉社会
第一节 计量
第二节 考工
第三节 社会、经济
第七章 先秦两汉典籍与《九章算术·刘徽注》
第一节 其来有自
第二节 以文喻理
第三节 汲故迪新
参考资料
第八章 对《九章算术》的一些研究
第一节 《九章算术》的编纂者及年代
第二节 《九章算术》的体系及其特点
第三节 几个值得特别讨论的项目
参考资料
第九章 《九章算术》原造术与刘徽注造术的几点比较
参考资料
第十章 位置在《九章算术》及刘徽注中的意义
第一节 开方术及开立方术的位置意义
第二节 盈不足术的位置意义
第三节 方程术的位置意义
参考资料
第十一章 刘徽的奇零小数观
参考资料
第十二章 刘徽割圆术的数学原理
第一节 刘徽割圆术的一般性质
第二节 刘徽割圆术的普遍原理
第三节 刘徽割圆算法的定量分析
第四节 几点说明
第五节 刘徽的圆周率
第六节 祖冲之的圆周率
参考资料
第十三章 对中算家弧田公式的研究
参考资料
第十四章 刘徽的几何作图
参考资料
第十五章 关于刘、祖原理的对话——从牟盒方盖谈起
参考资料
第十六章 关于“阳马术注”的注记
参考资料
第十七章 刘徽的几何成就与几何逻辑系统
第一节 两个概念
第二节 一般原理
第三节 大量的几何定理
第四节 论证过的几何定理
第五节 几何逻辑系统
参考资料
第十八章 刘徽与欧几里得的逻辑
参考资料
第十九章 刘徽与欧几里得对整勾股数公式的证明
第一节 欧几里得对整勾股数公式的证明
第二节 刘徽与欧几里得整勾股数工作的比较
参考资料
第二十章 刘徽消息衍义
第一节 刘徽消息与关孝和定周定积
第二节 刘徽消息理论分析
第三节 刘徽消息与外推法
参考资料
第二十一章 刘徽与《海岛算经》
注解
第二十二章 刘徽重差术探源
第一节 刘徽重差术的来源
第二节 勾股测量术、影差原理与重差术
第三节 《海岛算经》造术的探讨
参考资料
第二十三章 《九章算术》的新研究
第二十四章 刘徽齐同术雏议
第一节 凫雁与矫矢
第二节 盈肭与方程
第三节 重今有
参考资料
第二十五章 略论李淳风等对《九章算术》及其刘徽注的注
第一节 李注的分辨
第二节 李注的内容
第三节 简短的结语
参考资料
第二十六章 刘徽《九章算术注》附图的失传问题
参考资料
第二十七章 《九章算术》及其刘徽注对运动学的深邃认识
第一节 匀速运动
第二节 变速率
参考资料
第二十八章 《九章算术》与刘徽注中的度量衡及力学知识
第一节 度量衡
第二节 力学知识
参考资料
第二十九章 《九章算术》及其刘徽注有关方程论述的世界意义
参考资料
第三十章 中国和希腊数学发展中的平行性
第一节 算术
第二节 代数
第三节 平面图形
第四节 立体
第五节 结论
第三十一章 东西方积分概念的发展及其比较
第一节 数列极限
第二节 微分和极限
参考资料
第三十二章 关孝和求积术——《九章算术·刘注》对和算发展的潜移默化一例
第一节 勾股术
第二节 割圆术
第三节 立体算
第四节 立圆术（会玉术）
第三十三章 勾股、重差和积矩法
第一节 引言
第二节 勾股术和商高的积矩法
第三节 陈子的重差公式与其推导
第四节 重差术与陈子的重差公式
注与参考资料
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