图的拉普拉斯谱理论及金融应用--聚文网

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内容简介

本书深入研究与图相关的两种很常见的矩阵（Laplacian矩阵、无符号Laplacian矩阵）的谱，而图的所有的（无符号）Laplacian系数与图的（无符号）Laplacian谱是一一对应的，因此我们研究如何利用图的所有的（无符号）Laplacian系数来获得图的一些信息。

作者简介

张杰，上海立信会计金融学院保险学院讲师，山东济南人，上海交通大学数学博士。研究方向主要是离散数学、图论及其应用的研究，发表SCI论文数篇，已主持和参与国家自然科学基金项目、上海市自然科学基金项目等9项。获得上海交通大学很好毕业生和上海立信会计金融学院序伦学者称号，2017年获上海立信会计金融学院科研很好奖。

前言
1 绪论
1.1 基本概念与符号
1.2 研究背景与进展
2 Laplacian系数的计算方法
2.1 一般连通图的Laplacian系数的计算方法
2.2 树的Laplacian系数的计算方法
2.3 图的变换与图的Laplacian系数
3 树的Laplacian系数与LEL
3.1 树的关于偏序关系≤’的变换
3.2 树的关于Laplacian系数的结果综述
4 含圈连通图的Laplacian系数与LEL
4.1 含圈连通图关于偏序关系≤’的变换
4.2 含圈连通图关于Laplacian系数的结果综述
4.3 固定叶子数单圈图的Laplacian系数与LEL
4.4 展望
5 无符号Laplacian系数的计算方法
5.1 概念与计算方法
5.2 无符号Laplacian系数的性质
5.3 一般连通图关于偏序关系≤的变换
6 含圈图的无符号Laplacian系数与关联能量
6.1 双圈图的无符号Laplacian系数
6.2 单圈图集合ωn的无符号Laplacian系数
6.3 ω(n,m)中关于偏序关系≤的极小元与极大元
6.4 一般连通图关于无符号Laplacian系数偏序关系的其他结果
7 展望及应用
7.1 展望
7.2 相关的应用介绍
参考文献
附录

图的拉普拉斯谱理论及金融应用

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