Abel恒等式与重要不等式--聚文网

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内容简介

本书从阿贝尔恒等式出发，推导出高中数学联赛的三大不等式：排序不等式、均值不等式和柯西不等式，进而推出卡拉玛特不等式。同时，由这四个不等式推导出一系列经典的不等式，一线串珠，给人以一气呵成之感。
本书适合参加高中数学竞赛、大学自主招生考试的学生，以及对不等式感兴趣的读者参考阅读，希望本书对大家有所帮助。

第1章阿贝尔恒等式
1.1 利用阿贝尔恒等式求数列的前n项和
1.2 利用阿贝尔恒等式证明不等式
第2章排序不等式
2.1 排序不等式及其应用
2.2 切比雪夫不等式及其应用
2.3 微微对偶不等式及其应用
第3章均值不等式
3.1 均值不等式及其应用
3.2 幂平均不等式及其应用
3.3 伯努利不等式与杨格不等式的等价性及其应用
3.4 Vasc不等式及其应用
3.5 沃尔斯滕霍尔姆不等式及其应用
3.6 厄多斯-莫迪尔不等式及其应用
3.7 拉盖尔不等式及其应用
第4章柯西不等式
4.1 柯西不等式及其应用
4.2 阿采儿不等式及其应用
4.3 赫尔德不等式及其应用
4.4 权方和不等式及其应用
4.5 卡尔松不等式及其应用
4.6 闵可夫斯基不等式及其应用
4.7 内斯比特不等式及其应用
4.8 萧振纲不等式及其应用
4.9 波利亚不等式及其应用
4.10 惠更斯不等式及其应用
第5章卡拉玛特不等式
5.0 凸函数
5.1 卡拉玛特不等式及其应用
5.2 琴生不等式及其应用
5.3 波波维丘不等式及其应用
5.4 舒尔不等式及其应用
5.5 米尔黑德不等式及其应用
第6章公开的问题
6.1 代数不等式问题
6.2 几何不等式问题
6.3 数列不等式问题
参考文献
编辑手记

Abel恒等式与重要不等式

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