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内容简介

《数学(它的内容方法和意义第3卷)》是苏联有名数学家为普及数学知识撰写的一部名著，用极其通俗的语言介绍了现代数学各个分支的主要内容，历史发展及其在自然科学和工程技术中的应用。本书内容精练深人浅出，只要具备高中的数学知识就能阅读。全书共20章，分三卷出版。每一章介绍一个数学分支。本卷是第三卷，内容包括实变函数论、线性代数、抽象空间、拓扑学、泛函分析、群及其他代数系统。A.D.亚历山大洛夫等专著的《数学(它的内容方法和意义第3卷)》可供高等院校理工科师生、中学教师和学生、工程技术人员和数学爱好者阅读。

第三卷
第十五章实变数函数论(c.B.斯捷奇金著)
1.绪论
2.集合论
3.实数
4.点集
5.集合的测度
6.勒贝格积分
第十六章线性代数(Ⅱ.K.法德杰也夫著)
1.线性代数的对象和它的工具
2.线性空间
3.线性方程组
4.线性变换
5.二次型
6.矩阵函数和它的一些应用
第十七章抽象空间(A.且.亚历山大洛夫著)
1.欧几里得公设的历史
2.罗巴切夫斯基的解答
l3.罗巴切夫斯基几何
4.罗巴切夫斯基几何的现实意义
5.几何公理它们利用一定的模型来检验
6.从欧几里得几何分出的独立的几何理论
7.多维空间
8.几何对象的推广
9.黎曼几何
10.抽象几何和现实空间
第十八章拓扑学(Ⅱ.C.亚历山大洛夫著)
1.拓扑学的对象
2.曲面
3.流形
4.组合方法
5.向量场
6.拓扑学的发展
7.度量空间与拓扑空间
第十九章泛函分析(H.M.盖尔芳特著)
1.t，维空间
2.希尔伯特空间(无穷维空间)
3.依直交函数系的分解
4.积分方程
5.线性运算子及泛函分析进一步的发展
第二十章群及其他代数系统(A.H.马尔采夫著)
1，引言
2.对称和变换
3.变换群
4.费得洛夫群
5.伽罗华群
6.一般群论的基本概念
7.连续群
8.基本群
9.群的表示与指标(特征标)
10.一般群论
11.超复数
12.结合代数
13.李代数
14.环
15.格
16.一般代数系统

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