Dirichlet除数问题

本书从一道全国高中联赛压轴题的解法谈起，详细地介绍了Drichlet除数问题的各种研究方法及结果，并在本书的结尾补充了其他类型的除数问题作为拓展。本书适合于大、中学生及数学爱好者阅读和收藏。

第一编 研究Dirichlet除数问题的解析方法及早期成果综述
第1章 从一道全国高中联考压轴题的解法谈起
1 引言
2 d(n)的平均阶
3 Dirichlet除数问题的综述
4 除数问题的推广
5 一个除数问题
6 关于三维除数问题
第2章 除数问题的早期结果
1 一般除数问题的初步结果
2 略进一步的结果
3 对于△2(x)的进一步估计
第3章 尹文霖论Dirichlet除数问题
1 引言
2 需用引理
3 三角和的转化与转化后的若干性质
4 S(i)3的处理
5 x≥U1的三角和的估值
6 x≤U1的三角和的估值
第二编 三维除数问题
第4章 陈景润谈“关于三维除数问题”
第5章 关于三维除数问题的误差估计
第6章 关于三维除数问题(Ⅰ)
第7章 关于三维除数问题(Ⅱ)
第8章 一个特殊除数问题
1 定理及说明
2 问题的转化
3 预备引理
4 三角和估计
5 定理的证明
第9章 关于特殊序列上的多维除数函数的和
1 引言
2 预备引理
3 问题的转化
4 定理的证明
第10章 序列[nc]上多维除数函数的和
1 引言
2 预备引理
3 问题的转化
4 指数和的估计
5 定理1的证明
6 定理2的证明
第11章 一类数论函数的均值估计
1 引言
2 筛法及其应用
3 定理的证明
第12章 三维除数问题误差项估计的改进
1 引论
2 引理
3 V≥x33/94，V1/3≤R≤X38/423V2/9号的情形
4 V≥x33/94，x38/423＜R≤V80/183的情形
5 V≥x33/94，V80/183＜R≤x14/141V1/3的情形
6 V≥x33/94，R≥x14/141V1/3和V≤x33/94的情形
7 结果
第三编 k维除数问题
第13章 除数问题(Ⅰ)
第14章 除数问题(Ⅱ)
第15章 一个除数问题
第四编 其他类型的除数问题
第16章 Erd6s除数问题
第17章 算术级数中的除数问题
第18章 等差数列中的除数问题
1 等差数列中的除数函数
2 等差数列中除数函数的平均结果
第19章 常用结果回顾
第20章 等差数列中除数函数求和的渐近公式
第21章 若干新结果
1 证明概述
2 V(x，Q)的上界
3 S3的计算
4 S2的计算
5 J(x，Q)的计算
参考文献
编辑手记