同济大学数学系《高等数学》(第7版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(2册)

 

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上册
第一章函数与极限（1）
1.1复习笔记（1）
1.2课后习题详解（11）
习题1-1映射与函数（11）
习题1-2数列的极限（18）
习题1-3函数的极限（21）
习题1-4无穷小与无穷大（24）
习题1-5极限运算法则（27）
习题1-6极限存在准则两个重要极限（30）
习题1-7无穷小的比较（32）
习题1-8函数的连续性与间断点（34）
习题1-9连续函数的运算与初等函数的连续性（37）
习题1-10闭区间上连续函数的性质（40）
总习题一（42）
1.3考研真题详解（49）
第二章导数与微分（57）
2.1复习笔记（57）
2.2课后习题详解（63）
习题2-1导数概念（63）
习题2-2函数的求导法则（69）
习题2-3高阶导数（75）
习题2-4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率（79）
习题2-5函数的微分（85）
总习题二（90）
2.3考研真题详解（96）
第三章微分中值定理与导数的应用（103）
3.1复习笔记（103）
3.2课后习题详解（111）
习题3-1微分中值定理（111）
习题3-2洛必达法则（115）
习题3-3泰勒公式（118）
习题3-4函数的单调性与曲线的凹凸性（122）
习题3-5函数的极值与最大值最小值（131）
习题3-6函数图形的描绘（138）
习题3-7曲率（142）
习题3-8方程的近似解（145）
总习题三（147）
3.3考研真题详解（155）
第四章不定积分（161）
4.1复习笔记（161）
4.2课后习题详解（164）
习题4-1不定积分的概念与性质（164）
习题4-2换元积分法（169）
习题4-3分部积分法（175）
习题4-4有理函数的积分（179）
习题4-5积分表的使用（184）
总习题四（187）
4.3考研真题详解（198）
第五章定积分（200）
5.1复习笔记（200）
5.2课后习题详解（207）
习题5-1定积分的概念与性质（207）
习题5-2微积分基本公式（213）
习题5-3定积分的换元法和分部积分法（218）
习题5-4反常积分（225）
习题5-5反常积分的审敛法Γ函数（227）
总习题五（229）
5.3考研真题详解（240）
第六章定积分的应用（246）
6.1复习笔记（246）
6.2课后习题详解（248）
习题6-1定积分的元素法（248）
习题6-2定积分在几何学上的应用（249）
习题6-3定积分在物理学上的应用（258）
总习题六（261）
6.3考研真题详解（268）
第七章微分方程（271）
7.1复习笔记（271）
7.2课后习题详解（278）
习题7-1微分方程的基本概念（278）
习题7-2可分离变量的微分方程（280）
习题7-3齐次方程（285）
习题7-4一阶线性微分方程（292）
习题7-5可降阶的高阶微分方程（301）
习题7-6高阶线性微分方程（306）
习题7-7常系数齐次线性微分方程（310）
习题7-8常系数非齐次线性微分方程（314）
习题7-9欧拉方程（323）
习题7-10常系数线性微分方程组解法举例（326）
总习题七（332）
7.3考研真题详解（343）
下册
第八章向量代数与空间解析几何（349）
8.1复习笔记（349）
8.2课后习题详解（359）
习题8-1向量及其线性运算（359）
习题8-2数量积向量积混合积（363）
习题8-3平面及其方程（366）
习题8-4空间直线及其方程（368）
习题8-5曲面及其方程（373）
习题8-6空间曲线及其方程（377）
总习题八（380）
8.3考研真题详解（388）
第九章多元函数微分法及其应用（389）
9.1复习笔记（389）
9.2课后习题详解（398）
习题9-1多元函数的基本概念（398）
习题9-2偏导数（401）
习题9-3全微分（404）
习题9-4多元复合函数的求导法则（409）
习题9-5隐函数的求导公式（414）
习题9-6多元函数微分学的几何应用（420）
习题9-7方向导数与梯度（426）
习题9-8多元函数的极值及其求法（429）
习题9-9二元函数的泰勒公式（434）
习题9-10最小二乘法（437）
总习题九（438）
9.3考研真题详解（447）
第十章重积分（457）
10.1复习笔记（457）
10.2课后习题详解（462）
习题10-1二重积分的概念与性质（462）
习题10-2二重积分的计算法（465）
习题10-3三重积分（483）
习题10-4重积分的应用（494）
习题10-5含参变量的积分（505）
总习题十（508）
10.3考研真题详解（520）
第十一章曲线积分与曲面积分（531）
11.1复习笔记（531）
11.2课后习题详解（539）
习题11-1对弧长的曲线积分（539）
习题11-2对坐标的曲线积分（543）
习题11-3格林公式及其应用（548）
习题11-4对面积的曲面积分（558）
习题11-5对坐标的曲面积分（562）
习题11-6高斯公式通量与散度（566）
习题11-7斯托克斯公式环流量与旋度（569）
总习题十一（574）
11.3考研真题详解（583）
第十二章无穷级数（591）
12.1复习笔记（591）
12.2课后习题详解（600）
习题12-1常数项级数的概念和性质（600）
习题12-2常数项级数的审敛法（603）
习题12-3幂级数（607）
习题12-4函数展开成幂级数（609）
习题12-5函数的幂级数展开式的应用（614）
习题12-6函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质（621）
习题12-7傅里叶级数（624）
习题12-8一般周期函数的傅里叶级数（629）
总习题十二（633）
12.3考研真题详解（642）