随机有限单元法及其在航空工程中的应用

本书利用随机有限元的方法分析计算机在大型工程设计上的不确定性，特别是大型商业飞机结构的设计。随机有限元是有限元的延伸和更新，输入参数如负载条件和材料属性作为随机域，通过有限元系统输出结论，如统计分析节点位置。本书介绍了随机有限元的基本定义以及状态发展。同时，随着计算机资源和方法的不断丰富和计算机水平的不断提高，现代工程设计出现一些新思想，包括模型数据不确定性的定量考虑以及随机特性。

汪峰，1984年10月出生于湖南；2007年于英国威尔士大学斯旺西分校获土木工程本科一等荣香学士学位；2011年获英国斯旺西大学计算力学博士学位，师从英国两院院士、美国工程院外箱院士、中国科学院外籍院士、有名有限元专家Roger Owen教授；2011年7月任职于中国商用飞机有限贵任公司北京民用飞机技术研究中心。

Chapter 1 Introduction
1. 1 Engineering background
1.2 Engineering uncertainties
1.2. 1 Unpredictable loading conditions
1.2.2 Randomness of material properties
1.2.3 Major developments in stochastic finite element methods
1.3 The aim and layout of book
1.3.1 The aim
1.3.2 Book layout
Chapter2 Mathematical background
2. 1 Probability theory
2. 1. 1 The development of probability theory.
2.1.2 Probability space
2.1.3 Distribution
2.1.4 Characteristic function
2.1.5 Moments
2. 1.6 Cumulants
2.1.7 Covariance matrix
2.1.8 Entropy
2.1.9 Stochastic convergences
2.1.10 Basic limit theorems and inequities
2.2 Stochastic field
2.2.1 Second-order random field
2.2.2 Mercer's theorem
2.2.3 Stationary random fields
2.2.4 Spectral expansion of stationary random fields
2.2.5 Ergodicity
2.2.6 Gaussian random fields
2.3 Stochastic Analysis
2.3.1 Brownian motion
2.3.2 Stochastic differential equations
2.4 Statistics
2.4.1 Estimation
2.4.2 Preliminary nonparametric statistics
Chapter 3 Representation of random fields
3. 1 Constitutive laws
3.2 Stochastic constitutive lairs
3.2.1 The spectral representation method
3.2 2 Karhunen-Loeve expansion method
3.2.3 Other representation methods
3.3 Representation of Non-Gaussian fields
……
Chapter 4 Solvers of stochastic linear equations
Chapter 5 Aircraft engineering applications
Chapter 6 Reliability analysis
Chapter 7 Uncertainties in aircraft big data and de-noising technologies
Chapter 8 Future directions
Index Ⅰ General convention
Index Ⅱ Abbreviation
Index Ⅲ Symbolic notation