21世纪高等学校规划教材 高等数学

《高等数学》充分考虑了高职高专学生的数学基础，淡化了公式的推导和理论的证明，强化了数学知识在生活中以及在专业上的应用，适用的专业面宽，并与专业结合紧密；突出数学与实际问题的联系，培养学生数学建模的能力，从而提高学生处理专业学习中遇到的数学问题的能力。
《高等数学》内容主要包括一元函数微积分、微分方程、空间解析几何、多元函数微积分、拉氏变换、无穷级数、概率论与数理统计等。

《高等数学》为21世纪高等学校规划教材。《高等数学》共分13章，主要内容包括函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，无穷级数，拉普拉斯变换，向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，多元函数积分学基础，概率论，数理统计。书中每节配有习题，每章后有复习题，书后还有附录，供复习参考用。《高等数学》结构严谨合理，淡化了公式的推导和理论的证明，强化了数学知识在实际生活中以及在专业上的应用，与专业结合紧密。
《高等数学》可作为高职高专院校高等数学课程教材，也可作为学习高等数学的参考用书。

前言
第1章函数、极限与连续
1.1函数
习题1.1
1.2数列的极限
习题1.2
1.3函数的极限
习题1.3
1.4无穷大与无穷小
习题1.4
1.5极限的运算法则
习题1.5
1.6两个重要极限
习题1.6
1.7函数的连续性
习题1.7
1.8初等函数连续性
习题1.8
复习题1

第2章导数与微分
2.1导数的概念
习题2.1
2.2函数的和、差、积、商的求导法则
习题2.2
2.3复合函数的求导法则
习题2.3
2.4初等函数的导数、基本初等函数的导数公式
习题2.4
2.5高阶导数
习题2.5
2.6隐函数及参数方程所确定的函数的求导法
习题2.6
2.7变化率问题举例
习题2.7
2.8函数的微分
习题2.8
2.9曲线的曲率
习题2.9
复习题2

第3章导数的应用
3.1拉格朗日中值定理与罗尔定理
习题3.1
3.2函数的单调性与极值
习题3.2
3.3函数的最大值与最小值
习题3.3
3.4曲线的凹凸性与拐点
习题3.4
3.5函数图形的描绘
习题3.5
3.6罗必达法则
习题3.6
复习题3

第4章不定积分
4.1不定积分的概念
习题4.1
4.2积分的基本公式和法则、直接积分法
习题4.2
4.3换元积分法
习题4.3
4.4分部积分法
习题4.4
复习题4

第5章定积分及其应用
5.1定积分的概念
习题5.1
5.2定积分的性质
习题5.2
5.3牛顿-莱布尼兹公式
习题5.3
5.4定积分的换元法与分部积分法
习题5.4
5.5广义积分
习题5.5
5.6定积分在几何上的应用
习题5.6
5.7定积分在物理及电学上的应用
习题5.7
复习题5

第6章常微分方程
6.1微分方程的概念
习题6.1
6.2一阶微分方程
习题6.2
6.3可降阶的高阶微分方程
习题6.3
6.4二阶常系数齐次线性微分方程
习题6.4
6.5二阶常系数非齐次线性微分方程
习题6.5
6.6微分方程的应用
习题6.6
复习题6

第7章无穷级数
7.1无穷级数的概念和性质
习题7.1
7.2数项级数的审敛法
习题7.2
7.3幂级数
习题7.3
7.4函数的幂级数展开式
习题7.4
7.5傅里叶级数
习题7.5
7.6周期为21的函数展开为傅里叶级数
习题7.6
复习题7

第8章拉普拉斯变换
8.1拉普拉斯变换的概念
习题8.1
8.2拉氏变换的性质
习题8.2
8.3拉氏变换的逆变换
习题8.3
8.4拉氏变换的应用
习题8.4
复习题8

第9章向量代数与空间解析几何
9.1向量及其线性运算
习题9.1
9.2两个向量的数量积与向量积
习题9.2
9.3平面及直线
习题9.3
9.4曲面及其方程
习题9.4
9.5空间曲线及其方程
习题9.5
复习题9

第10章多元函数微分学
10.1多元函数的概念
习题10.1
10.2偏导数与全微分
习题10.2
10.3复合函数与隐函数微分法
习题10.3
10.4多元函数的极值和条件极值
习题10.4
复习题10

第11章多元函数积分学基础
11.1二重积分的概念与性质
习题11.1
11.2二重积分的计算
习题11.2
11.3二重积分的应用
习题11.3
复习题u

第12章概率论
12.1随机事件概率
习题12.1
12.2条件概率、概率乘法公式
习题12.2
12.3随机事件的独立性与伯努利概型
习题12.3
12.4随机变量及其分布
习题12.4
12.5随机变量的数字特征
习题12.5
12.6正态分布
习题12.6
复习题12

第13章数理统计
13.1基本知识
习题13.1
13.2χ2分布、τ分布、F分布和正态总体统计量的分布
习题13.2
13.3参数估计
习题13.3
13.4假设检验
习题13.4
复习题13

附录
附录A正态分布分位数表
附录Bγ2分布分位数表
附录CT分布分位数表
附录D拉氏变换性质简表
附录E拉氏变换简表
附录F补充内容
参考文献