初等几何研究--聚文网

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内容简介

本书内容全面结合《全日制义务教育数学课程标准》和《普通高中数学课程标准》的要求，力求适应新世纪高等师范院校数学教育教学改革的需要。全书共分5章，内容包括：漫谈初等几何的发展、平面几何问题、平面向量、立体几何、简单的球面几何。本书在阐述理论内容的同时，结合中学教学内容，特别是近几年高考、各种竞赛试题等，给出具体的例子，并作了详细地分析、解答。
本书既可作为高等师范院校数学教育专业本科、专科《初等几何研究》的教材，也可作为中学数学教师继续教育以及其他各级、各类数学教育教学工作者的教学科研参考书。

第1章漫谈初等几何的发展
1．1 初等几何的发展史
1．2 欧几里得和《几何原本》
1．3 几何王国的“孪生三姐妹”
1．4 希尔伯特公理体系
习题1
第2章平面几何问题
2．1 平面几何解题新思路――应用“面积法”研究平面几何问题
2．2 应用“坐标法”研究平面几何问题
2．3 初等几何变换及其应用
习题2
第3章平面向量
3．1 平面向量基本知识
3．2 平面向量在平面几何中的应用
3．3 平面向量在解决三角形问题中的应用
3．4 向量的向量积在平面几何中的应用
习题3
第4章立体几何
4．1 立体几何基础知识
4．2 空间几何体的三视图
4．3 利用平面向量求解异面直线所成角的问题
4．4 关于二面角计算问题的求解策略
4．5 空间中的距离问题
4．6 空间向量在立体几何中的具体应用
习题4
第5章简单的球面几何
5．1 球
5．2 球面几何的相关概念
5．3 球面三角形
习题5
参考文献

初等几何研究

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