考研轻松学 微积分的奥秘(数学三)(全2册)

本书严格依据最新考研数学大纲编写，是一本定位于考研数学微积分（数学三）的复习全书。全书共分为十二章，每一章的知识体系分为五部分，分别为：考试内容及要求、历年真题分布统计、大纲考点梳理、核心题型、经典习题。本书具有以下特点：（1）知识全面，内容详实。本书对于该学科涉及的基础知识进行了全面梳理和深入解读，在核心考点下添加了评注，重要题型下面添加了方法总结，帮助考生更深刻地理解基础知识。（2）紧扣大纲，依托真题。本书所有例题的选取完全基于最新的考试大纲，并总结归纳了不同考题之间的差别和联系，找到真题的命题规律。（3）思路点拨，方法总结。本书的经典例题采用分题型精讲的方式展开，同时对各类题型涉及的重要理论和解题方法，做出相应的归纳总结。（4）配套直播课程，扫码看视频，告别无声读书。本书有配套的直播课程，同时在重难点处均添加了二维码，考生扫码即可观看中公名师视频讲解，生动直接，告别无声的读书时代。

第一章 极限的概念、性质及计算
复习精导
一、考试内容及要求
二、历年真题分布统计
考点精析
一、基本概念
二、基本性质
三、重要公式与定理
题型精讲
一、函数极限的计算
二、数列极限的计算
三、无穷小的比较
四、对收敛性及极限性质的考查
专题精练
一、函数极限的计算
二、数列极限的计算
三、无穷小的比较
四、对收敛性及极限性质的考查
参考答案及解析
第二章 极限的应用
复习精导
一、考试内容及要求
二、历年真题分布统计
考点精析
一、连续与间断点
二、渐近线
三、导数与微分
四、多元函数微分学的概念
题型精讲
一、连续与间断点
二、渐近线
三、导数与微分
四、连续、可导与可微的关系
专题精练
一、连续与间断点
二、渐近线
三、导数与微分
四、连续、可导与可微的关系
参考答案及解析
第三章 导数的计算
复习精导
一、考试内容及要求
二、历年真题分布统计
考点精析
一、一元函数导数的计算
二、多元函数偏导数的计算
题型精讲
一、一元函数导数的计算
二、多元函数偏导数的计算
专题精练
一、一元函数导数的计算
二、多元函数偏导数的计算
参考答案及解析
第四章 导数的应用
复习精导
一、考试内容及要求
二、历年真题分布统计
考点精析
一、切线与法线
二、单调性和凹凸性
三、极值和拐点
四、导数的经济学应用
五、多元函数的极值
题型精讲
一、切线与法线
二、单调性和凹凸性
三、极值和拐点
四、导数的经济学应用
五、多元函数的极值
专题精练
一、切线与法线
二、单调性和凹凸性
三、极值和拐点
四、导数的经济学应用
五、多元函数的极值
参考答案及解析
第五章 不定积分
复习精导
一、考试内容及要求
二、历年真题分布统计
考点精析
一、基本概念
二、基本性质
三、常用公式
题型精讲
一、有理函数积分
二、三角有理式的积分
三、指数函数的积分
四、含有根式的积分
五、分部积分法的使用
专题精练
一、有理函数积分
二、三角有理式的积分
三、指数函数的积分
四、含有根式的积分
五、分部积分法的使用
参考答案及解析
第六章 定积分的概念、性质及计算
复习精导
一、考试内容及要求
二、历年真题分布统计
考点精析
一、定积分的定义
二、定积分的性质
三、微积分基本定理
四、定积分的常用方法
五、广义积分
题型精讲
一、定积分的比较
二、对变限积分的讨论
三、定积分的计算
四、广义积分
专题精练
一、定积分的比较
二、对变限积分的讨论
三、定积分的计算
四、广义积分
参考答案及解析
第七章 定积分的应用
复习精导
一、考试内容及要求
二、历年真题分布统计
考点精析
一、平面图形的面积
二、简单几何体的体积
题型精讲
一、平面图形的面积
二、简单几何体的体积
专题精练
一、平面图形的面积
二、简单几何体的体积
参考答案及解析
第八章 中值定理
复习精导
一、考试内容及要求
二、历年真题分布统计
考点精析
一、闭区间上连续函数的性质
二、微分中值定理
三、积分中值定理
题型精讲
一、对定理内容的考查
二、对闭区间上连续函数性质的考查
三、费马引理与罗尔定理
四、辅助函数的构造
五、双中值问题
六、泰勒中值定理的使用
专题精练
一、对定理内容的考查
二、对闭区间上连续函数性质的考查
三、费马引理与罗尔定理
四、辅助函数的构造
五、双中值问题
六、泰勒中值定理的使用
参考答案及解析
第九章 常微分方程与差分方程
复习精导
一、考试内容及要求
二、历年真题分布统计
考点精析
一、基本概念
二、一阶微分方程
三、二阶线性微分方程
四、差分方程
题型精讲
一、一阶微分方程的求解
二、二阶线性微分方程
三、线性微分方程解的性质
四、积分方程的求解
五、差分方程
六、微分方程的应用
专题精练
一、一阶微分方程的求解
二、二阶线性微分方程
三、线性微分方程解的性质
四、积分方程的求解
五、差分方程
六、微分方程的应用
参考答案及解析
第十章 常数项级数
复习精导
一、考试内容及要求
二、历年真题分布统计
考点精析
一、基本概念
二、基本性质
三、正项级数敛散性判别法
四、一般项级数敛散性的判别
题型精讲
一、运用定义判断级数敛散性
二、对敛散性性质的运用
三、正项级数敛散性的判别
四、一般项级数敛散性的判别
专题精练
一、运用定义判断级数敛散性
二、对敛散性性质的运用
三、正项级数敛散性的判别
四、一般项级数敛散性的判别
参考答案及解析
第十一章 幂级数
复习精导
一、考试内容及要求
二、历年真题分布统计
考点精析
一、基本概念
二、幂级数的收敛半径与收敛域
三、幂级数求和
四、函数的幂级数展开
题型精讲
一、幂级数的收敛半径与收敛域
二、幂级数求和
三、将函数展开成幂级数
专题精练
一、幂级数的收敛半径与收敛域
二、幂级数求和
三、将函数展开成幂级数
参考答案及解析
第十二章 二重积分
复习精导
一、考试内容及要求
二、历年真题分布统计
考点精析
一、基本概念
二、基本性质
三、对称性
四、计算方法
题型精讲
一、对重积分性质的考查
二、运用直角坐标计算二重积分
三、交换积分次序
四、运用极坐标计算二重积分
五、坐标系的转换
六、对称性的应用
专题精练
一、对重积分性质的考查
二、运用直角坐标计算二重积分
三、交换积分次序
四、运用极坐标计算二重积分
五、坐标系的转换
六、对称性的应用
参考答案及解析