多元微积分教程

《多元微积分教程》由Ghorpade,S.R.著

1 Vectors and Functions 1
1.1 Preliminaries 2
Algebraic Operations 2
Order Properties 4
Intervabi Disks, and Bounded Sets 6
Line Segments and Paths  8
1.2 Functions and Their Geometric Properties 10
Basic Notions 10
Bounded Functions 13
Monotonicity and Bimonotonicity 14
Functions of Bounded Variation 17
Functions of Bounded Bivariation 20
Convexity and Concavity 25
Local Extrema and Saddle Points 26
Intermediate Value Property 29
1.3 Cylindrical and Spherical Coordinates 30
Cylindrical Coordinates 31
Spherical Coordinates 32
Notes and Comments 33
Exercises  34
2 Sequences, Continuity, and Limits 43
2.1 Sequences in R2 43
Subsequences and Cauchy Sequences 45
Closure, Boundary, and Interior 46
2.2 Continuity, 48
Composition of Continuous Functions 51
Piecing Continuous Functions on Overlapping Subsets 53
Characterizations of Continuity  55
Continuity and Boundedness 56
Continuity and Monotonicity 57
……