凸性--聚文网

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内容简介

《走向数学丛书06-凸性》，本书主要介绍了凸集定义、凸集承托定理及其解析证明、凸函数的定义、凸性不等式、凸函数的导数性质、凸函数的次微分和共轭函数、凸分析的两条基本定理及凸规划等。

作者简介

史树中(1940-2008)，浙江镇海人，北京大学光华管理学院金融系教授，博士生导师。曾任中国数学会常务理事，中国数学会传播工作委员会主任，国务院学位委员会学科(数学)评审组成员，北京大学金融数学与金融工程研究中心主任，南开大学教授，《Journal of Convex Analysis》、《数学学报》、《经济数学》等学术期刊编委。主要著作包括《数学与经济》，《凸性》，《凸分析》，《诺贝尔经济学奖与数学》，《数学与金融》，《金融经济学十讲》，《金融学中的数学》等。

续编说明/1
编写说明/3
一凸集/1
1.1 凸=高于周围/1
1.2 凸=四周鼓出/8
1.3 记号与定义，平面R2/12
习题/20
1.4 线段、射线和直线，凸集和锥/21
习题/29
1.5 凸集承托定理/30
习题/40
1.6 R2的拓扑结构/40
习题/51
1.7 凸集承托定理的解析证明/52
习题/64
1.8 “高于周围=四周鼓出”的证明/65
习题/71
1.9 数理经济学上的应用/71
1.10 对一般情形的推广/79
二凸函数/84
2.1 凸函数的定义/84
习题/90
2.2 凸性不等式/91
习题/97
2.3 凸函数的导数性质/98
习题/109
2.4 凸函数的次微分和共轭函数/110
习题/120
2.5 凸分析的两条基本定理/121
习题/130
2.6 R2和Rn上的凸函数/130
习题/152
2.7 凸规划/152
结语/168
参考书目/172

凸性

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