高等数学

  

《高等数学》共分11章，主要包括函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，微分方程，级数，多元函数微积分，线性代数，拉普立斯变换与z变换，MATLAB简介及其在高等数学中的应用。附录部分包括常用的初等数学基本公式、简易积分表及拉氏变换简表。此外，每章末还配有小结及复习题，便于学生复习，巩固所学知识。本教材注重数学理论和实际应用的结合，深入浅出地介绍了高等数学基本知识和工程数学基础知识，融高等数学与工程数学为一体．结构合理。《高等数学》可作为高职高专院校工科学生高等数学课程教材，也可作为读者学习高等数学的参考用书。

前言
第1章函数、极限与连续
1.1函数
1.2初等函数
1.3极限的概念
1.4极限的运算
1.5函数的连续性
本章小结
复习题
第2章导数与微分
2.1导数的概念
2.2导数的四则运算法则
2.3复合函数求导法则
2.4隐函数和参数方程所确定的函数的导数
2.5高阶导数
2.6函数的微分
本章小结
复习题
第3章导数的应用
3.1中值定理
3.2罗必达法则
3.3函数单调性的判定
3.4函数极值及其求法
3.5函数的最大值和最小值及应用举例
3.6曲线的凹凸性与拐点、函数图像的描绘
3.7曲率
本章小结
复习题
第4章不定积分
4.1不定积分的概念和性质
4.2换元积分法
4.3分部积分法
4.4简单积分表及其使用
本章小结
复习题
第5章定积分及其应用
5.1定积分的概念及性质
5.2微积分基本公式
5.3定积分的换元法与分部积分法
5.4无穷区间上的广义积分
5.5定积分的应用
本章小结
复习题
第6章微分方程
6.1微分方程的基本概念
6.2可分离变量的微分方程
6.3一阶线性微分方程
6.4二阶常系数线性齐次微分方程
6.5二阶常系数线性非齐次微分方程
6.6微分方程应用举例
本章小结
复习题
第7章级数
7.1数项级数的概念及其性质
7.2常数项级数的审敛法
7.3幂级数
7.4函数展开成幂级数
7.5傅里叶级数
本章小结
复习题
第8章多元函数微积分
8.1空间解析几何简介
8.2向量代数
8.3多元函数的极限与连续性
8.4偏导数与全微分
8.5多元函数的极值
8.6二重积分
本章小结
复习题
第9章线性代数
9.1行列式
9.2矩阵及其运算
9.3矩阵的秩与矩阵的初等变换
9.4n维向量基本知识
9.5线性方程组
本章小结
复习题
第10章拉普拉斯变换与z变换
10.1拉普拉斯变换
10.2Z变换
本章小结
复习题
第11章MATLAB简介及其在高等数学中的应用
11.1MATLAB简介
11.2MATLAB应用
附录Ⅰ常用的初等数学基本公式
附录Ⅱ简易积分表
附表Ⅲ拉氏变换简表
附录Ⅳ习题、复习题答案
参考文献