计算机应用数学

本教材中的章节开头以案例导入，让学生带着任务完成本章节内容的学习，使学生的学习目的更加清晰，以“案例”的方式突出数学知识与实际问题的结合，学生通过完成案例任务，培养学生运用数学知识与方法分析、解释或解决实际生活中的现象与问题，提高学生应用数学的思想和能力。
本教材的编写始终贯彻以“能力”为主线，体现数学知识在计算机相关专业的应用，以软件编程案例为导引，紧密结合计算机相关专业对数学知识的需要来编写。教材采用“基础模块+应用模块”的框架结构，“基础模块”为必修内容，包括一元函数微积分、微分方程、无穷级数、线性代数等；“应用模块”为选学内容，包括数学软件MATLAB、数学实验、软件编程案例、应用与提高，可供不同院校根据专业需求进行选择。

第1章 函数、极限与连续
1.1 函数及其性质
习题1
数学实验――用MATLAB求函数值、绘制二维图形
1.2 函数的极限
习题1
数学实验――用MATLAB求极限
1.3 函数的连续性
习题1
数学实验――用MATLAB求函数的零点
知识拓展
综合习题1
应用与提高――椅子摆放问题
第2章 导数与微分
2.1 导数
习题2
2.2 求导法则与高阶导数
习题2
数学实验――用MATLAB求一元函数的导数
2.3 函数的微分
习题2
综合习题2
应用与提高――冰块融化模型
第3章 导数的应用
3.1 中值定理与洛必达法则
习题3
3.2 函数的单调性与极值
习题3
数学实验――用MATLAB求一元函数的极值与最值
3.3 曲线的凹凸性与拐点
习题3
3.4 函数图形的描绘
习题3
知识拓展
综合习题3
应用与提高――易拉罐模型
第4章 不定积分与定积分
4.1 不定积分的概念与性质
习题4
4.2 不定积分的积分法
习题4
数学实验――用MATLAB求不定积分
4.3 定积分的概念与性质
习题4
4.4 定积分的计算
习题4
4.5 定积分的应用
习题4
数学实验――用MATLAB求定积分
4.6 广义积分
习题4
数学实验――用MATLAB求广义积分
知识拓展
综合习题4
应用与提高――积分模型
第5章 微分方程
5.1 微分方程的概念
习题5
5.2 一阶微分方程
习题5
5.3 二阶常系数线性齐次微分方程
习题5
数学实验――用MATLAB求解微分方程
综合习题5
应用与提高――单种群模型与人口问题
第6章 无穷级数
6.1 数项级数
习题6
6.2 幂级数
习题6
数学实验――用MATLAB求级数的和、幂级数
综合习题6
应用与提高――芝诺悖论问题
第7章 线性代数
7.1 行列式
习题7
7.2 矩阵
习题7
7.3 线性方程组
习题7
数学实验――用MATLAB求行列式、矩阵运算与解线性方程组
知识拓展
综合习题7
应用与提高――列昂惕夫投入产出模型
第8章 数学软件MATLAB
8.1 MATLAB基础知识
习题8
8.2 MATLAB基本应用
习题8
综合习题8
应用与提高――汽车调度模型
参考文献
附录
附录1 数学建模简介
附录2 基本初等函数
附录3 常用数学公式
附录4 常用积分公式