数学与经济(第二辑)/数学科学文化理念传播丛书

     本书是“数学科学文化理念传播丛书”之一，全书共分12个章节，论述了数学与经济的相互联系。具体内容包括可用数学研究的经济学和经济学研究中的数学、计划与市场·资源的最优配置、福利经济学与社会选择、经济学中的不确定性、商品交换中的竞争与互利等。该书可供各大专院校作为教材使用，也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。

    本书分12章论述了数学与经济学的关系，既有严肃的理论探讨，又有具体的实例分析。内容包括经济学中运用数学的历史、对可用数学研究的经济学和经济学研究中的数学的看法、数学在经济学中的最优化和均衡、计划和市场、竞争与互利等方面研究中的作用，以及对数学与经济学共同发展的展望等。     本书夹叙夹议，行文流畅，既介绍了数学与经济学方面的知识和史料，也提出了鲜明的观点；既论述了经济学的数学理论，也列举了日常生活中的实例。本书可作为数学工作者“经济学王国的导游手册”，也可使经济学工作者对有关的数学的作用有较全面的了解，更是为对这两方面都有兴趣的读者提供一幅数学与经济学关系的“鸟瞰图”。

一  引言·历史的回顾   数理经济学的开端  边际效用学派  计量经济学   诺贝尔经济学奖金  数学在经济学中的渗入   本书的小目标 二  可用数学研究的经济学和经济学研究中的数学   经济学或政治经济学的定义  规范经济学和实证经济学   可用数学研究的经济学  经济学研究中的数学   数学在经济学中的作用 三  生产的最优化·产出与成本的对偶性   新古典主义的最优化  生产最有化问题怎样变成数学   数学怎样导得经济学结论  数学推广的威力   数学被“翻译”成经济学  柯布-道格拉斯生产函数   产出与成本的对偶性 四  消费的最优化·效用与偏好   效用最大化问题  两个实例：征税和价格补贴   斯鲁茨基方程  效用概念的历史渊源   基数效用与序数效应   偏好的定义及德布罗-爱伦贝格-拉德尔定理 五  计划与市场·资源的最优配置   资金最优分配问题  集中决策和分散决策   三种不同情形  拉格郎日乘子与“最优利率”   资源最优配置与影子价格   “社会主义是否可行”的论战  “试验纠错法”   兰格与社会主义的经济改革 六  一般经济均衡·经济学的公理化方法   亚当·斯密的“看不见的手”  瓦尔拉斯的一般经济均衡   简化情形与布劳维不动点定理的等价   经典的阿罗*德布罗定理  数学公理化方法   “反均衡”、“非均衡”等等 七  福利经济学与社会选择   所谓福利经济学  帕累托最优  古诺-纳什平衡   “囚犯难题”  福利经济学基本定理   社会选择与“投票悖论”   阿罗不可能性定理  阿罗不可能性定理的证明 八  商品交换中的竞争与互利   “背对背”与“面对面”  埃奇沃思盒  埃奇沃思猜想   德布罗-斯卡夫定理  无原子测度空间和非标准分析   新的“无理数” 九  经济学中的不确定性   一场赌博的“圣彼得堡悖论”   冯·诺伊曼-摩尔斯顿效用函数公理   经济决策的“阿莱悖论”根  风险和不确定性   阿罗-普拉特风险度量带不确定性的一般经济均衡 十  宏观经济模型   凯恩斯与宏观经济学  凯恩斯体系的方程   一个简单的宏观经济模型   宏观经济模型的研制历史和现状   宏观经济模型的作用 十一  经济增长理论和经济控制论   经济增长理论得了诺贝尔奖  哈罗德-多马模型   新剑桥学派模型  新古典主义模型   经济控制论是一种语言  拉姆赛其人   最优经济增长问题  “大道定理” 十二  结语·数学与经济学的共同未来   “成功地运用数学”才是“真正完善”  我们的“环游路线”   数学是可有可无的吗？经济学与大象   数学的300年与经济学的200年   经济学中运用数学的展望   以笑话来作为本书的结束 诺贝尔经济学奖金获得者名单 外文人名索引