张量分析简论/第2版--聚文网

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编辑推荐

《张量分析简论(第2版)(英文版)》是由世界图书出版公司出版的。

内容简介

《张量分析简论(第2版)(英文版)》是Springer数学本科生教程系列之一，适合于工程、物理、数学以及相关应用学科的高年级本科生。《张量分析简论(第2版)(英文版)》可以作为学习连续介质力学和广义相对论的很好的过度。这部简明的教程还包括了一些给出解答的问题和一些练习。读者有基本微积分和线性代数的知识，并对力学和几何的基本观点熟悉将会更容易学习理解《张量分析简论(第2版)(英文版)》内容。
《张量分析简论(第2版)(英文版)》是第2版，增加了不少新的练习，也增加了一部分专门讲述微分几何，这可以引导读者学习在弯曲连续理论中的应用。

作者简介

作者：(美国)西蒙兹(Simmonds.J.G.)

PrefacetotheSecondEdition
PrefacetotheFirstEdition
CHAPTERⅠ Introduction:VectorsandTensors
Three-DimensionalEuclideanSpace
DirectedLineSegments
AdditionofTwoVectors
MultiplicationofaVectorvbyaScalar
ThingsThatVectorsMayRepresent
CartesianCoordinates
TheDotProduct
CartesianBaseVectors
TheInterpretationofVectorAddition
TheCrossProduct
AlternativeInterpretationoftheDotandCrossProduct.Tensors
Definitions
TheCartesianComponentsofaSecondOrderTensor
TheCartesianBasisforSecondOrderTensors
Exercises

CHAPTERⅡ GeneralBasesandTensorNotation
GeneralBases
TheJacobianofaBasisIsNonzero
TheSummationConvention
ComputingtheDotProductinaGeneralBasis
ReciprocalBaseVectors
TheRoof(Contravariant)andCellar(Covariant)ComponentsofaVector
SimplificationoftheComponentFormoftheDotProductinaGeneralBasis
ComputingtheCrossProductinaGeneralBasis
ASecondOrderTensorHasFourSetsofComponentsinGeneral
ChangeofBasis
Exercises

CHAPTERⅢ Newton'sLawandTensorCalculus
RigidBodies
NewConservationLaws
Nomenclature
Newton'sLawinCartesianComponents
Newton'sLawinPlanePolarCoordinates
ThePhysicalComponentsofaVector
TheChristoffelSymbols
GeneralThree-DimensionalCoordinates
Newton'sLawinGeneralCoordinates
ComputationoftheChristoffelSymbols
AnAlternativeFormulaforComputingtheChristoffelSymbols
AChangeofCoordinates
TransformationoftheChristoffelSymbols
Exercises

CHAPTERⅣ TheGradient,theDelOperator,CovariantDifferentiation,andtheDivergenceTheorem
TheGradient
LinearandNonlinearEigenvalueProblems
TheDelOperator
TheDivergence,Curl,andGradientofaVectorField
ThelnvarianceofV.v,Vxv,andVv
TheCovariantDerivative
TheComponentFormsofV-v,Vxv,andVv
TheKinematicsofContinuumMechanics
TheDivergenceTheorem
DifferentialGeometry
Exercises
Index

张量分析简论/第2版

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