绳圈的数学--聚文网

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内容简介

《绳圈的数学》主要介绍了：纽结与链环的基本概念、琼斯多项式等。《绳圈的数学》主要介绍关于纽结与链环的基本概念，用初等讲法来介绍琼斯多项式，并证明了泰特关于交错纽结的猜测。《绳圈的数学》还讨论与绳圈的具体形状有关的几何量，诸如弯曲、扭转、缠绕等。这些几何量在绳圈作连续变形时是要发生改变的，其变化却又受到绳圈的拓扑不变量的制约。

作者简介

姜伯驹，1937年生于天津，祖籍浙江。北京大学数学科学学院教授，中国科学院院士，发展中世界科学院院士。曾任北京大学数学科学学院院长，教育部理科数学与力学教学指导委员会主任。姜伯驹是拓扑学家，主要研究领域是不动点理论和低维拓扑学。曾获国家自然科学三等奖、二等奖，陈省身数学奖，何梁何利基金科学技术进步奖，华罗庚数学奖。曾获全国五一劳动奖章，高等学校教学名师奖，全国模范教师、北京市人民教师荣誉称号。著有专著《尼尔森不动点理论讲座》，教材《同调论》。科普著作《一笔画与邮递路线问题》、《绳圈的数学》等。

续编说明
编写说明
绪言
一纽结与链环的基本概念
1.1 什么是纽结，什么是链环
习题
1.2 纽结与链环的投影图
习题
1.3 用初等变换鉴别链环
习题
习题
1.4 有向链环环绕数
习题
1.5 形形色色的纽结与链环
习题

二琼斯多项式
2.1 琼斯的多项式不变量
习题
2.2 尖括号多项式
2.3 琼斯多项式及其基本性质
习题
习题

三交错纽结与交错链环
3.1 四岔地图的着色
习题
3.2 泰特猜测的证明
习题
3.3 交错链环与交错多项式
习题

四总的弯曲量
4.1 闭折线的全曲率
习题
4.2 方向球面芬舍尔定理的证明
4.3 面积原理法利-米尔诺定理的证明

五扭转与绞拧的关系
5.1 带形模型
5.2 再谈环绕数
习题
5.3 绞拧数
习题
5.4 带形的扭转数
习题
5.5 怀特公式
习题

六在分子生物学中的应用
6.1 DNA和拓扑异构酶
6.2 实验的技术
6.3 生物化学中的拓扑方法
阅读材料
附表纽结与链环及其琼斯多项式

绳圈的数学

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