挑战压轴题

《挑战压轴题.高考数学.精讲解读篇》通过对高考真题中的压轴题进行分析，设置了五个部分共21个专题，其中有函数、数列、解析几何、导数、概率与统计、立体几何、向量与三角等高考数学常考的知识点，很后一个专题为拓展与创新。每道例题后面配有一道与例题相近的问题，以便练习、巩固和提高。书后配有详细解答，以便自学。

文卫星，任教于上海市七宝中学，上海市特级教师。入选上海市首批名师工程，参加上海市靠前批、第二批理科德育实训基地学习。闵行区学科带头人。已在《数学教育学报》、《数学通报》、《中学数学教学参考》、《文汇报》等近60家报刊发表论文或文章近280篇，出版专著《中学数学教学方法研究》、《高中数学讲义》、《超越逻辑的数学教学——数学教学中的德育》、《文卫星数学课赏析》及本书等，共约300万字，涉及中学数学教学的方方面面。

第一部分函数
专题1函数的性质
例12017年山东理第10题
例22017年江苏第14题
例32016年全国2理第12题
例42016年北京理第14题
例52016上海理第18题
例62015年安徽文第21题
例72015年浙江文第20题
例82015年上海理第23题
专题2函数与方程、不等式
例12017年浙江第17题
例22017年天津理第8题
例32016山东理第15题
例42015年北京理第14题
例52017全国1理第23题
例62016年上海理第22题
专题3函数的应用题
例12015年北京理第8题
例22015年四川理第13题
例32016年上海理第20题
例42015年湖北文第16题
例52015年上海理第20题
例62014年上海理第21题
第二部分数列
专题4数列的基本性质
例12017年新课标1理第12题
例22017年全国理2第15题
例32015年福建文第16题
例42017年北京理第20题
例52017年江苏第19题
例62016年上海理第23题
例72015年上海理第22题
专题5递推数列
例12016年浙江文第9题理第6题
例22015年上海理第18题
例32017年浙江理第22题
例42015年重庆理第22题
专题6数列与函数
例12017年上海第19题
例22015年陕西理第21题
专题7数列中的不等式
例12016年天津理第18题
例22016年江苏第20题
例32015年浙江理第20题
第二部分解析几何
专题8曲线的方程
例12017年全国1理第15题
例22017年山东文第15题
例32017年全国3文第11题
例42017年天津理第19题
例52017年北京理第18题
例62016上海理第21题
专题9参数方程
例12016年上海理第12题
例22016年四川理第8题
例32017全国1理第22题
例42017全国3理第20题
例52017年上海第20题
例62016年江苏第22题
专题10存在性问题
例12017年全国2文第20题
例22016年四川理第20题
例32016年浙江理第19题
例42015年北京理第19题
例52015年广东理第20题
专题11最值问题
例12017年全国1理第10题
例22017年全国文1第12题
例32015年浙江理第14题
例42016年江苏第12题
例52017年浙江文第21题
例62017年山东理第21题
例72016年全国1理第20题
例82016年山东理第21题
专题12定点、定值问题
例12015年浙江理第5题
例22017年全国1理第20题
例32017年全国3文第20题
例42016年北京理第19题
例52015年上海文第21题
第四部分导数
专题13导数与最（极）值问题
例12017年全国2理第11题
例22017年山东理第15题
例32015年四川理第15题
例42017年浙江理第20题
例52017年山东理第20题
例62016年全国3文第21题
专题14导数与函数、不等式
例12016年新课标1文第12题
例22017年江苏第21题
例32017年全国3文第21题
例42016年全国1理第21题
专题15导数与函数图象的交点（方程根）个数
例12017年新课标3理第11题
例22017年全国1理第20题
例32016年江苏第19题
例42015年全国1理第21题
专题16导数与切线
例12017年全国1文第14题
例22017年天津文第10题
例32016年四川理第9题
例42017年北京理第19题
例52017年山东文第20题
例62016年北京文第20题
专题17导数与不等式恒成立、有解问题
例12017年江苏第11题
例22017年全国3理第21题
例32017年天津理第21题
例42016年山东理第20题
例52016年四川理第21题
第五部分其他压轴题
专题18概率与统计
例12017年全国2文第11题
例22017年浙江第8题
例32017年浙江文第16题
例42017年山东理第8题
例52016年全国2理科第10题
例62016年山东理第14题
例72017年全国1理第19题
例82017年北京理第17题
例92016年全国1理第19题
专题19立体几何
例12017年全国3理第16题
例22017年全国1第16题
例32017年浙江第9题
例42017年全国1文第16题
例52016年全国1理第11题
例62017年全国2理第19题
例72016年全国2理第19题
例82016年全国3理第19题
专题20向量与三角
例12017年全国3理第12题
例22017江苏第13题
例32017年浙江第15题
例42017年新课标2理第12题
例52015年浙江理第15题
例62017年浙江理第10题
例72017年江苏第12题
例82016年江苏第14题
例92017年浙江第14题
例102016年江苏第14题
例112017年天津理第7题
例122016年上海理第13题
例132016年天津文第8题
例142015年安徽理第10题
例152015年上海理第11题
例162015年福建理第19题
专题21拓展与创新
例12017年北京理第14题
例22017年上海第12题
例32017年北京文第17题
例42016年四川理第15题
例52015年广东文第10题
参考答案

这是一本供高三同学复习迎考、研究压轴题，挑战满分的书！    高考压轴题通常是指解答题的最后两、三题中的部分较难的小题或客观题中部分较难的题目，它们的功能是突出选拔性.    客观题中的难题知识点可以是高中数学的各个分支,而解答题的难题则主要集中在函数与导数、数列和解析几何三大分支，近年概率统计和立体几何比例有所增加.每个分支都可以涉及不等式，尤其是放缩法使得有些试题的难度较大.    本书第8版与前7版相比作了大幅改动，分为21个专题，专题1—3为函数，专题4—7为数列，专题8—12为解析几何，专题13—17为导数，专题18为概率统计，专题19为立体几何，专题20为三角、向量，专题21为拓展与创新.    本书所选例题、习题大都是近年全国各地高考题中的思想性、方法性强的典型试题，按“思路点拨、满分解答、考点延伸”的形式展开.    思路点拨——分析每种方法是怎么想出来的，在遇到困难的时候应该如何突破，结合具体问题谈一些思维方法.    满分解答——给出题目的规范解答，多则冗长，出力不讨好，少则不全，“会而不对”.本书的最大特色是一题多解，从不同角度思考有不同的解题方法，既强调常规方法，又注重新颖解法.    考点延伸——给出与考题相近的问题以便练习、巩固、提高.每题都给出详细的解答，以方便自学.    这些题目往往是题海战术无法企及的，解答这些题目不仅需用扎实的数学基础知识，更需要数学思想方法（有时要在哲学思想指导下）的指引和顽强的意志以及良好的心理素质.    解答压轴题不仅是高考的需要，也是培养综合运用所学知识解决问题和创新能力的需要，它能教会你在遇到陌生问题时要以什么样的心态对待，以什么样的方法进行怎么思考，即使不能完全做对，也要充分展示自己的实际水平.    解答压轴题的途径：    1. 认真审题——条件预示可知并启发解题手段，结论预告需知并诱导解题方向.    2. 解题实践——沟通已知与需知.由已知能得到什么，结论需要什么，如果由已知条件能直接得到结论，则解题成功.如果由条件不能直接得到结论，就要转化，可以是数形结合，可以是恒等变形，也可以构造模型，……各种思想方法在此大有用武之地.    当解题不能进行的时候，回到已知！已知条件本身是解这道题的信息源，凡是结论需要而条件没有给出的一定是隐含的，要仔细挖掘.    3. 等价转化——转化必须等价，因此前一步到后一步往往会有附加条件约束，它是正确解题的前提，也是检验的依据，必须充分重视.    4. 规范书写——逻辑层次清楚，表达简略得当.    5. 几点注意——数学考试的偶然性较大，有些问题必须特别注意：    （1） 毅力在解题中的作用十分重要.    （2） 心理因素对考试的影响值得关注.    （3） 准确运算，减少各种“低级错误”是提高正确率的重要途径.    本书在写作过程中得到华东师大第二附属中学任念兵老师的悉心帮助.上海市特级教师赵传义、江苏省特级教师、教授级高级教师杨志文、北京市骨干教师王芝平、王坤、上海市闵行中学特级教师曹东辉、上海交大附中嘉定校区徐辉等老师审阅了部分书稿，在此谨向他们表示衷心感谢！