经济数学(第2版21世纪高职高专精品教材)/公共课系列

本书是在充分研究当前我国高职院校经管类专业人才培养目标及经济数学课程教学现状，认真、分析、总结、吸收全国高职高专院校经济数学课程教学改革经验，从高职院校人才培养目标出发，对本人主编人大社出版的普通高等教育“十二五”国家级规划教材（高职高专部分）《经济数学》进一步优选教学内容，适度降低难度，精心安排例题、习题的配置的基础上编写完成的。 本书内容包括函数、极限、导数与微分、导数应用、不定积分、定积分、定积分的应用、偏导数与全微分、行列式与矩阵、线性方程组、概率论、数理统计、数学软件包及其应用 共1.3.章。本书特点：
（1.）两大模块，根据教育部关于职业院校专业人才培养方案制订与实施工作的指导（教职成〔2.0.1.9.〕1.3.号）模块化教学指导思想，结合高职学生心智发展水平和专业需要，将经济数学教材分为经济数学一、二两大模块。（2.）重视理论实践一体化教学和课程实践教学环节，强化课程实践，坚持做中教、做中学，突出课程实施的职教特点，结合教学内容引入了数学软件。（3.）本书配备了电子教案（PPT）、适合头脑风暴的思考题以及课上练习题及其答案等丰富的教学资料。（4.）为满足学生自主学习的需要，对书中的重要知识点配有讲解微视频，以帮助读者更好地理解有关概念和方法。读者可通过手机扫书中二维码获取，以提高学习效率。（5.）重视数学文化，坚持育人为本，落实课程思政。

第0章 数学软件简介
0.�1数学软件Mathematica的基本用法
0.�1.�1启动与笔记本文档
0.�1.�2精确数和近似数
0.�1.�3变量
0.�1.�4表
0.�1.�5解方程
0.�1.�6Print语句
0.�1.�7平面图形
0.�1.�8Which语句

0.�2数学软件MATLAB的基本用法
0.�2.�1启动
0. 2.�2精确数和近似数
0.�2.�3变量
0.�2.�4矩阵
0. 2.�5解方程
0.�2.�6fprintf语句
0.�2.�7平面图形
0.�2.�8if语句
第1章 函数
1.�0学习任务1.等额本金还款法还房贷

1.�1函数及其性质
1.�1.�1函数的概念
1.�1.�2分段函数
1.�1.�3反函数
1.�1.�4函数的几种特性

1.�2初等函数
1.�2.�1基本初等函数
1.�2.�2复合函数
1.�2.�3初等函数

1.�3几种常见的经济函数
1.�3.�1需求函数与价格函数
1.�3.�2供给函数
1.�3.�3总成本函数
1.�3.�4收入函数与利润函数
1.�3.�5单利模型与复利模型

1.�4用数学软件进行函数运算
1.�4.�1用数学软件Mathematica进行函数运算
1.�4.�2用数学软件MATLAB进行函数运算

1.�5学习任务1解答 等额本金还贷法换房贷
复习题1

第2章 极限

2.�0学习任务2.由圆内接正n边形的面积推导圆面积

2.�1极限
2.�1.�1函数的极限
2.�1.�2左极限与右极限
2.�1.�3无穷小量
2.�1.�4极限的性质
2.�1.�5无穷大量

2.�2极限的运算
2.�2.�1极限的四则运算法则
2.�2.�2两个重要极限
2.�2.�3无穷小的比较
2.�2.�4连续复利模型

2.�3函数的连续性
2.�3.�1函数的连续性定义
2.�3.�2初等函数的连续性

2.�4闭区间上连续函数的性质

2.�5用数学软件进行极限运算
2.�5.�1用数学软件Mathematica进行极限运算
2.�5.�2用数学软件MATLAB进行极限运算

2.�6学习任务2解答 由圆内接正n边形的面积推导圆面积
复习题2

第3章 导数与微分

3.�0学习任务3.商品降价销售总收入一定会减少吗？

3.�1导数的概念
3.�1.�1两个实例
3.�1.�2导数概念
3.�1.�3可导与连续
3.�1.�4求导公式
3.�1.�5函数和、差、积、商的求导法则

3.�2复合函数的求导法则

3.�3微分及其应用
3.�3.�1微分的概念
3.�3.�2微分公式
3.�3.�3微分在近似计算中的应用

3.�4边际与弹性
3.�4.�1边际
3.�4.�2弹性

3.�5用数学软件求导数
3.�5.�1用数学软件Mathematica求导数
3.�5.�2用数学软件MATLAB求导数

3.�6学习任务3解答 商品降价销售总收入一定会减少吗？
复习题3

第4章 导数应用

4.�0学习任务4.产量多大利润最高

4.�1拉格朗日中值定理与洛必达法则
4.�1.�1拉格朗日中值定理
4.�1.�2洛必达法则

4.�2函数的单调性与极值
4.�2.�1函数单调性的判别
4.�2.�2函数的极值
4.�2.�3函数的最值

4.�3曲线的凹向与拐点
4.�3.�1曲线的凹向及其判别法
4.�3.�2曲线的拐点
4.�3.�3曲线的渐近线
4.�3.�4作函数图形的一般步骤

4.�4用数学软件求解导数应用问题
4.�4.�1用数学软件Mathematica求解导数应用问题
4.�4.�2用数学软件MATLAB求解导数应用问题

4.�5学习任务4解答 产量多大利润最高？
复习题

第5章 不定积分

5.�0学习任务5.已知边际成本求总成本

5.�1不定积分的概念及性质
5.�1.�1原函数与不定积分
5.�1.�2不定积分的性质
5.�1.�3不定积分的基本积分公式

5.�2不定积分的积分法
5.�2.�1换元积分法
5.�2.�2分部积分法

5.�3用数学软件进行不定积分运算
5.�3.�1用数学软件Mathematica进行不定积分运算
5.�3.�2用数学软件MATLAB进行不定积分运算

5.�4学习任务5解答 已知边际成本求总成本
复习题5

第6章 定积分及其应用

6.�0学习任务6.已知边际成本和边际收入,求最大总利润

6.�1定积分的概念与性质
6.�1.�1两个实例
6.�1.�2定积分的概念
6.�1.�3定积分的几何意义
6.�1.�4定积分的性质
6.�1.�5牛顿莱布尼茨公式

6.�2定积分的积分法
6.�2.�1换元积分法
6.�2.�2分部积分法

6.�3定积分的几何应用

6.�4定积分在经济上的应用

6.�5用数学软件进行定积分运算
6.�5.�1用数学软件Mathematica进行定积分运算
6.�5.�1用数学软件MATLAB进行定积分运算

6.�6学习任务6解答 已知边际成本和边际收入求最大总利润
复习题6

第7章 偏导数及其应用

7.�0学习任务7两种产品的产量各为多少总利润最大？

7.�1多元函数的极限与连续
7.�1.�1多元函数
7.�1.�2二元函数的极限与连续

7.�2偏导数
7.�2.�1偏导数的定义
7.�2.�2高阶偏导数

7.�3全微分
7.�3.�1全微分的定义
7.�3.�2全微分的应用

7.�4多元函数的极值
7.�4.�1多元函数的极值
7.�4.�2多元函数的最大值与最小值
7.�4.�3条件极值

7.�5偏导数在经济学中的应用
7.�5.�1边际经济量
7.�5.�2偏弹性

7.�6用数学软件进行多元函数微分运算
7.�6.�1用数学软件Mathematica进行多元函数微分运算
7.�6.�2用数学软件MATLAB进行多元函数微分运算

7.�7学习任务7解答 两种产品的产量各为多少总利润最大？
复习题7

第8章 行列式与矩阵

8.�0学习任务8 加密矩阵的解密

8.�1行列式
8.�1.�1二元线性方程组与二阶行列式
8.�1.�2n阶行列式的定义
8.�1.�3行列式的性质

8.�2矩阵的概念
8.�2.�1引例
8.�2.�2几种特殊的矩阵

8.�3矩阵的运算
8.�3.�1矩阵的线性运算
8.�3.�2矩阵的乘法运算

8.�4矩阵的初等变换与矩阵的秩

8.�5逆矩阵
8.�5.�1逆矩阵的定义
8.�5.�2用初等变换求逆矩阵

8.�6用数学软件进行行列式与矩阵运算
8.�6.�1用数学软件Mathematica进行行列式与矩阵运算
8.�6.�2用数学软件MATLAB进行行列式与矩阵运算

8.�7学习任务8解答 加密矩阵的解密
复习题8

第9章 线性方程组

9.�0学习任务9 哪种商品利润率高？

9.�1向量组的线性相关性
9.�1.�1n维向量
9.�1.�2向量组的线性相关性
9.�1.�3向量组的秩

9.�2齐次线性方程组
9.�2.�1解的性质
9.�2.�2基础解系

9.�3非齐次线性方程组
9.�3.�1有解的判定
9.�3.�2非齐次线性方程组的求解

9.�4用数学软件解线性方程组
9.�4.�1用Mathematica解线性方程组
9.�4.�2用MATLAB解线性方程组

9.�5学习任务9解答 哪种商品利润率高？
复习题9

第10章 概率论

10.�0学习任务1.0.超市该进多少货？

10.�1随机事件与概率
10.�1.�1随机事件
10.�1.�2随机事件的概率
10.�1.�3概率的加法公式

10.�2事件的独立性
10.�2.�1条件概率
10.�2.�2乘法公式
10.�2.�3事件的独立性
10.�2.�4全概率公式

10.�3随机变量及其分布
10.�3.�1随机变量
10.�3.�2分布函数
10.�3.�3几种常见随机变量的分布

10.�4期望与方差
10.�4.�1期望
10.�4.�2方差

10.�5用数学软件计算概率
10.�5.�1用数学软件Mathematica计算概率
10.�5.�2用数学软件MATLAB计算概率

10.�6学习任务10解答 超市该进多少货？
复习题10
第11章 数理统计

11.�0学习任务11电子设备的使用寿命检验

11.�1统计量及其分布
11.�1.�1总体、样本、统计量
11.�1.�2抽样分布

11.�2.参数估计
11.�2.�1参数的点估计
11.�2.�2参数的区间估计

11.�3.假设检验
11.�3.�1假设检验概念及步骤
11.�3.�2正态总体的假设检验

11.�4用数学软件进行统计计算
11.�4.�1用数学软件Mathematica进行统计计算
11.�4.�2用数学软件MATLAB进行统计计算

11.�5学习任务11解答 电子设备的使用寿命检验
复习题11

附录A标准正态分布表
附录Bt分布表
附录Cχ2分布
附录D泊松分布表
附录E部分练习题答案与提示
附录F关键词索引