计算统计

本书涵盖了计算统计领域的几乎所有核心内容，既包含一些经典的统计计算方法，如求解非线性方程组的牛顿方法、传统的随机模拟方法，又系统地介绍了近些年来发展起来的计算统计中的某些新方法，如模拟退火算法、基因算法、EM算法、MCMC方法、Bootstrap方法等。另外，本书时效性强、实例丰富，书后还提供了大量不同难度的习题以供读者练习。 本书可作为数学、统计学、科学计算等专业的本科生教材，也可供统计学方向的研究生、工程技术人员和应用工作者参考使用。

GEOF H. GIVENS，博士，科洛拉多州立大学统计系副教授。他是期刊Computational Statistics and Data Analysis的副主编。他的研究兴趣包括野生动物保护生物学中的统计问题、种群建模和管理、计算机自动人脸识别。
JENNIFER A. HOETING, 博士，科洛拉多州立大学统计系教授。她主持了国家自然基金，也是期刊Journal of the American Statistical Association和Environmetrics的副主编。她的研究兴趣包括空间统计、贝叶斯方法和模型选择。
Givens和 Hoeting已经教授研究生计算统计课程将近20年，并开设了针对全球领先的统计学家和科学家的短期课程。

第1章回顾
1.1数学记号.1
1.2Taylor定理和数学极限理论.2
1.3统计记号和概率分布.3
1.4似然推断.8
1.5贝叶斯推断.9
1.6统计极限理论.11
1.7马氏链.12
1.8计算.14
第一部分优化17
第2章优化与求解非线性方程组19
2.1单变量问题.20
2.2多元问题.30
习题.47
第3章组合优化51
3.1难题和NP完备性.51
3.2局部搜索法.56
3.3模拟退火.59
3.4遗传算法.64
3.5禁忌算法.73
习题.78
第4章EM优化方法82
4.1缺失数据、边际化和符号.82
4.2EM算法.83
4.3EM变型.94
习题.102
第二部分积分和模拟109
第5章数值积分111
5.1Newton-Cootes求积.111
5.2Romberg积分.119
5.3Gauss求积.123
5.4常见问题.126
习题.127
第6章模拟与MonteCarlo积分130
6.1MonteCarlo方法介绍.130
6.2精确模拟.131
6.3近似模拟.140
6.4方差缩减技术.155
习题.168
第7章MCMC方法172
7.1METROPOLIS-HASTINGS算法.172
7.2Gibbs抽样机.178
7.3实施.187
习题.197
第8章MCMC中的深入论题202
8.1自适应MCMC.202
8.2可逆跳跃MCMC.213
8.3辅助变量方法.219
8.4其他METROPOLIS-HASTINGS算法.222
8.5完美抽样.225
8.6马尔科夫链极大似然.228
8.7例子:马尔科夫随机域上的MCMC算法.229
习题.238
第三部分Bootstrapping243
第9章Bootstrapping245
9.1Bootstrap的基本原则.245
9.2基本方法.246
9.3Bootstrap推断.250
9.4缩减蒙特卡洛误差.258
9.5相依数据的Bootstrapping.259
9.6Bootstrap的性质.269
9.7Bootstrap方法的其他用途.270
9.8置换检验.271
习题.272
第四部分密度估计和光滑方法275
第10章非参密度估计277
10.1绩效度量.278
10.2核密度估计.279
……
第11章二元光滑方法309
第12章多元光滑方法334