李群基础(第三版)--聚文网

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内容简介

本书是作者在多年来讲授李群与李代数课程讲义的基础上修改而成的，是一本李群与李代数的入门教材。全书包括：微分流形的简单叙述，拓扑群的扼要理论，李群与李代数的基础知识，半单纯李代数的基本内容，李群与李代数表示理论初步介绍。本书可供从事数学研究的大学教师和研究生阅读，也可作为硕士和博士研究生的教材。

作者简介

黄宣国，1947年11月出生于浙江鄞县。1966年毕业于上海市格致中学。1978年考入复旦大学数学研究所，师从苏步青先生、胡和生先生，学习微分几何. 1981年获硕士学位并留校任教，1986年获博士学位. 1995年评为教授，1999年评为博士生导师. 共发表微分几何学术论文约20篇，独立署名出版图书《空间解析几何》《空间解析几何与微分几何》《李群基础》《微分几何十六讲》《凸函数与琴生不等式》《数学奥林匹克大集新编》，与人合作出版图书《微分几何一百例》.

第一章微分流形
§1微分流形
§2切空间和余切空间
§3子流形
习题
第二章拓扑群
§1拓扑群
§2商群
§3Abel拓扑群
习题
第三章李群
§1李群
§2李代数
§3左不变切向量场
§4单参数子群
§5指数映射
§6微分形式
§7李群基本定理
§8李子群和闭子群
§9同态和商群
§10伴随表示
§11覆盖群
§12Riemann流形
习题
第四章半单纯李代数的结构
§1可解李代数和可解李群
§2幂零李代数和幂零李群
§3半单纯李代数和紧致李群的分解
§4紧致连通李群的极大子环群
§5半单纯李代数的根系
§6半单纯李代数的素根系
§7典型李代数的根系和素根系
§8复单纯李代数的Dynkin图
习题
第五章李代数和李群表示论初步
§1三维单纯李代数的不可约表示
§2SU（2）的不可约酉表示
§3SO（3，R）的不可约酉表示
§4半单纯李代数的不可约表示
§5完全可约性定理
习题
主要参考书目

李群基础(第三版)

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