微积分第3版--聚文网

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编辑推荐

本书遵循教育部教指委相关指导文件和高等院校学生学习规律编写而成。践行四新理念，融入思政元素，注重理论与实践相结合。

内容简介

本书编写秉承“透彻研究、简单呈现”的理念，在讲授微积分知识的同时注重展现其数学思想。本书内容包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、多元微积分、无穷级数、微分方程与差分方程，大部分节末配有习题，各章末均配有综合习题，书末附有部分习题答案或提示，配套本书的数字资源，如习题解答、视频讲解等，可通过扫描书中二维码访问相关小程序或网站学习使用。

作者简介

高等院校教师

前言

第1章函数

11函数

12几种具有特殊性质的函数

13反函数

14函数的表示

15基本初等函数

16复合函数

17经济学中常用的函数

18极坐标系与极坐标方程

19区间与邻域

综合习题1

第2章极限与连续

21数列无穷小与极限

习题21

22函数无穷小与极限

221函数在一点的极限

222函数在无穷远的极限

223极限的性质

224无穷大

习题22

23极限的运算法则

习题23

24极限存在准则与两个重要

极限

习题24

25函数的连续性

251函数连续性的概念

252函数的间断点

253闭区间上连续函数的性质

习题25

26无穷小的比较

习题26

27经济应用

271利息与贴现

272函数连续性的经济应用

习题27

综合习题2

第3章导数与微分

31导数

311切线与边际问题

312导数的概念

习题31

32导数的计算

321导数的四则运算法则

322反函数的求导法则

323复合函数的求导法则

324高阶导数

325几种特殊的求导法

习题32

33微分

331微分的定义

332微分的运算法则

333高阶微分

334微分在近似计算中的应用

习题33

34弹性分析

341函数的弹性

342弹性函数的性质

343需求弹性与供给弹性

习题34

综合习题3

第4章导数的应用

41洛必达法则

习题41

42微分中值定理

习题42

43单调性及其应用431函数的单调性

432函数的极值

433函数的最值

434经济学中的静态分析

习题43

44函数图形

441曲线的凹凸性及拐点

442曲线的渐近线

443边际效用递减规律

习题44

45柯西中值定理与泰勒公式

451柯西中值定理

452泰勒公式

习题45

综合习题4

第5章不定积分

51不定积分的概念和性质

习题51

52换元积分法

习题52

53分部积分法

习题53

54有理函数的不定积分

习题54

综合习题5

第6章定积分及其应用

61定积分的概念与性质

611定积分的概念

612定积分的性质

习题61

62微积分基本公式

习题62

63定积分的换元法与分部积分法

631定积分的换元法

632定积分的分部积分法

习题63

64广义积分

641无限区间上的广义积分

642无界函数的广义积分

习题64

65定积分的应用

651平面图形的面积

652体积问题

653消费者剩余与生产者剩余

习题65

综合习题6

第7章多元微积分

71二元函数的极限与连续

711平面点集

712二元函数的极限

713多元函数的连续性

习题71

72偏导数

721偏导数的概念及其计算

722高阶偏导数

习题72

73全微分及其应用

习题73

74多元复合函数和隐函数的求导法则

741多元复合函数的求导法则

742多元隐函数的求导法则

习题74

75多元函数的极值

751无条件极值

752条件极值拉格朗日乘数法

习题75

76偏弹性与化

761需求的偏弹性

762几个化的例子

习题7677二重积分

771二重积分的概念

772直角坐标系下二重积分的计算

773极坐标系下二重积分的计算

习题77

综合习题7

第8章无穷级数

81常数项级数的概念和性质

811常数项级数的概念

812收敛级数的基本性质

习题81

82常数项级数的审敛法

821正项级数及其审敛法

822交错级数

823绝对收敛与条件收敛

习题82

83幂级数

831幂级数及其收敛性

832幂级数的性质及幂级数

的和函数

习题83

84幂级数的应用

841泰勒级数

842函数展开为幂级数

843幂级数在数值计算中的应用

习题84

综合习题8

第9章微分方程与差分方程

91常微分方程的基本概念

习题91

92一阶微分方程

921可分离变量的微分方程

922齐次方程

923一阶线性微分方程

习题92

93二阶常系数线性微分方程

931二阶常系数齐次线性微分

方程

932二阶常系数非齐次线性

微分方程

习题93

94差分方程

941差分方程的概念

942一阶常系数线性差分方程

习题94

95均衡解与稳定性

习题95

综合习题9

部分习题答案与提示

参考文献

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