数学软件与数学实验

本书遵循教育部教指委相关指导文件和高等院校学生学习规律编写而成。践行四新理念，融入思政元素，注重理论与实践相结合。

本书是为应用型本科院校各专业学生学习数学实验课程编写的教材,主要内容分为三大部分:首先介绍常用的数学软件与数学实验;然后从MATLAB基础知识、程序设计、矩阵运算、绘图、数值运算、符号运算及概率统计7个方面介绍MATLAB在“高等数学”“线性代数”以及“概率论与数理统计”课程中的应用;最后基于学生的上机需求给出了8个综合实验.读者在学习了本书之后,能很快掌握MATLAB软件的主要功能及常用函数,并能用MATLAB解决实际生活中遇到的问题.本书可以作为高等学校各专业专科生、本科生及工程技术人员学习MATLAB或数学实验课程的教材或参考书.

高等院校教师

目录前言第1章概述11.1数学软件21.2数学实验8习题19第2章MATLAB基础102.1MATLAB程序界面112.1.1功能区112.1.2命令行窗口122.1.3工作区窗口162.1.4当前文件夹窗口和路径设置172.1.5命令历史记录窗口182.2搜索路径182.3工具箱202.4帮助系统212.5数据类型232.5.1常量与变量232.5.2逻辑型252.5.3数值型262.5.4复数272.5.5字符串282.6常用数学函数33习题234第3章MATLAB程序设计353.1M文件363.1.1M脚本文件363.1.2M函数文件373.2顺序结构语句403.3循环结构语句413.4选择结构语句443.5try-catch语句47习题348第4章矩阵运算494.1矩阵和数组的创建504.1.1数组的创建504.1.2矩阵的创建514.1.3矩阵的修改584.2矩阵和数组运算614.2.1矩阵的基本运算614.2.2矩阵和数组的点运算644.2.3矩阵的特征值与特征向量、相似变换664.3稀疏矩阵694.3.1稀疏矩阵的创建与存储694.3.2稀疏矩阵还原成全元素矩阵704.3.3稀疏矩阵的查看724.3.4基本稀疏矩阵734.4线性方程组的解法764.4.1齐次线性方程组的求解764.4.2非齐次线性方程组的求解78习题485第5章MATLAB绘图875.1二维曲线绘图885.1.1基本绘图命令885.1.2基本绘图控制命令985.1.3图形的标注1025.1.4多子图绘图1065.2二维特殊图形1075.2.1条形图1075.2.2误差图1075.2.3面积图1085.2.4饼形图1085.2.5直方图1095.2.6离散型数据图1115.2.7极坐标图1125.2.8等高线图1125.3三维曲线绘图1145.3.1plot3函数1145.3.2ezplot3函数1155.4三维网格图1165.4.1meshgrid函数1165.4.2mesh函数1175.4.3ezmesh函数1185.5三维曲面图1195.5.1surf函数1205.5.2ezsurf函数1215.5.3柱面与球面的绘制1225.6三维图形控制命令1245.6.1视角控制view函数1245.6.2背景颜色控制colordef命令1255.6.3图形颜色控制colormap命令1265.6.4图形着色控制shading命令1285.6.5透视控制hidden命令1285.6.6三维图形的光照控制1295.7特殊三维图形1315.7.1三维条形图1315.7.2三维饼形图1315.7.3三维火柴棍图1325.7.4三维等高线图133习题5134第6章数值运算1356.1多项式1366.1.1多项式的创建1366.1.2多项式基本运算1376.1.3多项式部分分式展开1406.1.4多项式拟合1416.1.5多项式插值1446.2数值积分1486.2.1矩形法1486.2.2数值积分函数1516.3极值计算1536.4常微分方程的数值解法1546.4.1一阶常微分方程的求解1556.4.2一阶常微分方程组的求解1576.4.3高阶微分方程的求解158习题6159第7章MATLAB的符号运算1617.1符号对象1627.1.1符号对象的创建1627.1.2符号表达式的创建1637.1.3符号表达式的运算1647.1.4符号对象转换为数值对象1667.1.5自由符号变量1677.1.6符号函数的创建1687.2符号微积分1687.2.1符号极限1687.2.2符号导数1707.2.3符号积分1747.3无穷级数1767.3.1级数求和1767.3.2泰勒级数1767.4积分变换1787.4.1傅里叶变换及其逆变换1797.4.2拉普拉斯变换及其逆变换1807.4.3Z变换及其逆变换1817.5符号方程的求解1827.5.1符号代数方程求解1837.5.2符号常微分方程求解187习题7191第8章概率统计1938.1数据统计处理1948.1.1数学期望1948.1.2求和与求积1958.1.3累积与累乘积1968.1.4方差与标准差1978.1.5协方差与相关系数1988.2常用分布1998.2.1二项分布2008.2.2泊松分布2018.2.3正态分布2028.3概率密度与概率分布函数2058.4参数估计2078.4.1正态分布的参数估计2078.4.2常用分布的参数估计函数2088.5假设检验2098.5.1单个正态总体均值的假设检验2098.5.2两个正态总体均值的假设检验211习题8211第9章数学实验213实验1基础知识214实验2程序设计221实验3矩阵运算226实验4二维绘图232实验5三维绘图235实验6数值运算239实验7符号运算242实验8概率统计245参考文献250