MATLAB与数学实验 第3版 以二维码形式提供部分例题和习题的动态演示

  适读人群 ：理工科院校各专业专科生、本科生

本书结合作者20余年数学实验课程的教学经验编写而成，旨在帮助学生更深入地理解已学数学知识，为更好地学习后续课程以及应用数学知识解决其他问题打下坚实基础。本书首先介绍MATLAB的基础知识和主要命令，使读者在最短的时间内了解MATLAB，并能够使用MATLAB数学软件解决实际遇到的一些简单问题。然后介绍MATLAB在线性代数、微积分以及概率论和数理统计中的应用，其中穿插了一些数学方法的介绍，使学生了解数学建模的思想。最后介绍优化相关运算和机器学习常用算法及其应用。本书结合实际问题给出了6个综合实验，并列出了详细的解题步骤，把相对枯燥的数学问题与实际问题结合起来，清晰易懂，其中部分实验后面附有具有实际意义的思考问题，供读者练习，巩固所学知识。

  数学实验将经典的数学知识、数学建模和计算机应用三者有机地结合在一起，使读者可以深入理解数学的基本概念、基本理论，熟悉常用数学软件，同时使读者真正做到“学数学，用数学”，从而激发读者学习数学的兴趣。本书结合作者十余年数学实验课程的教学经验编写而成，内容主要包括：MATLAB的基础知识和主要命令，MATLAB在线性代数、微积分、概率论、数理统计、优化以及机器学习中的应用。读者在学习了本书之后，能很快掌握MATLAB软件的主要功能，并能用MATLAB解决实际中遇到的问题。

  艾冬梅，北京科技大学教师，主讲数学实验，曾获第十三届“北京优秀青年工程师”称号，获北京科技大学2006年度实验系列先进个人；参与多项国家自然科学基金项目。

  前  言

第1章  MATLAB软件入门1

  1.1  MATLAB简介和工作环境1

1.1.1  MATLAB的系统结构1

1.1.2  MATLAB的工具箱2

1.1.3  菜单和工具栏3

1.1.4  命令行窗口4

1.1.5  当前文件夹浏览器、路径设置8

1.1.6  工作空间浏览器窗口和数组

编辑器窗口9

1.1.7  M文件编辑/调试器窗口9

1.1.8  MATLAB的常用文件格式9

1.1.9  M文件11

  1.2  基本运算13

1.2.1  数据类型13

1.2.2  矩阵和数组的运算15

1.2.3  字符串21

  1.3  MATLAB程序设计23

1.3.1  顺序语句23

1.3.2  循环语句23

1.3.3  选择语句25

1.3.4  交互语句26

  习题28

第2章  MATLAB绘图30

  2.1  MATLAB二维曲线绘图30

2.1.1  二维曲线绘图命令30

2.1.2  控制参数34

2.1.3  二维特殊图形42

  2.2  MATLAB三维绘图46

2.2.1  三维曲线绘图命令46

2.2.2  控制参数48

2.2.3  三维特殊图形54

  2.3  图形对象及其句柄57

2.3.1  图形对象及句柄简介57

2.3.2  动态图形60

  习题65

第3章  线性代数相关运算67

  3.1  矩阵67

3.1.1  矩阵的修改67

3.1.2  矩阵的基本代数运算69

3.1.3  矩阵的其他运算71

  3.2  稀疏矩阵74

3.2.1  生成稀疏矩阵74

3.2.2  还原成全元素矩阵76

3.2.3  查看稀疏矩阵77

3.2.4  稀疏带状矩阵78

  3.3  线性方程组的解法79

3.3.1  逆矩阵解法79

3.3.2  初等变换法80

3.3.3  矩阵分解法82

3.3.4  迭代解法87

  3.4  矩阵的特征值和特征向量96

3.4.1  求矩阵的特征值和特征向量96

3.4.2  矩阵特征值的几何意义98

3.4.3  马尔可夫过程99

  3.5  综合实验101

3.5.1  综合实验一：濒危动物生态

仿真101

3.5.2  综合实验二：图像的压缩106

  习题108

第4章  微积分相关运算112

  4.1  求极限112

4.1.1  理解极限的概念112

4.1.2  用MATLAB软件求函数极限113

  4.2  求导数115

4.2.1  导数的概念115

4.2.2  用MATLAB软件求函数导数117

  4.3  求积分120

  4.4  数值积分122

4.4.1  公式的导出123

4.4.2  用MATLAB求数值积分125

  4.5  无穷级数131

4.5.1  级数的符号求和131

4.5.2  级数敛散性的判定133

4.5.3  级数的泰勒展开135

  4.6  常微分方程136

4.6.1  常微分方程的符号解法136

4.6.2  常微分方程的数值解法137

  4.7  综合性实验：阻尼振动142

  习题145

第5章  多项式及多项式拟合和插值148

  5.1  多项式的构造148

  5.2  多项式的基本运算148

  5.3  有理多项式的运算152

  5.4  代数式的符号运算153

  5.5  多项式拟合154

  5.6  多项式插值160

5.6.1  一维多项式插值161

5.6.2  二维多项式插值163

  5.7  综合实验：消费价格指数的

预测169

  习题175

第6章  概率论与数理统计相关运算177

  6.1  古典概型177

  6.2  概率论相关运算与MATLAB

实现180

6.2.1  理论知识180

6.2.2  相关MATLAB命令183

  6.3  生成统计图188

6.3.1  频数直方图188

6.3.2  统计量191

  6.4  参数估计192

6.4.1  理论知识192

6.4.2  参数估计的MATLAB实现194

  6.5  假设检验194

6.5.1  理论知识194

6.5.2  参数假设检验的MATLAB

实现195

  6.6  蒙特卡罗模拟198

6.6.1  随机性问题199

6.6.2  确定性问题200

  6.7  综合性实验：微信红包模拟205

  习题211

第7章  优化相关运算214

  7.1  一维函数的极值214

7.1.1  进退法214

7.1.2  黄金分割法215

7.1.3  牛顿法216

7.1.4  抛物线法218

7.1.5  MATLAB工具箱中的基本

函数219

  7.2  多维无约束的极值223

7.2.1  最速下降法223

7.2.2  共轭梯度法226

7.2.3  拟牛顿法228

7.2.4  MATLAB工具箱中的基本

函数232

7.2.5  实例：产销量的最佳安排240

  7.3  非线性拟合242

  7.4  综合实验：使用MATLAB求解

广告投放的权衡曲线245

  习题248

第8章  机器学习249

  8.1  机器学习概述249

8.1.1  机器学习的定义249

8.1.2  机器学习的历史249

8.1.3  机器学习的应用领域250

  8.2  机器学习任务250

8.2.1  机器学习术语介绍250

8.2.2  机器学习算法种类251

  8.3  支持向量机251

8.3.1  算法概述251

8.3.2  算法原理252

8.3.3  算法实现254

  8.4  决策树256

8.4.1  算法概述256

8.4.2  算法原理257

8.4.3  算法实现260

  8.5  k均值264

8.5.1  算法概述264

8.5.2  算法原理265

8.5.3  算法实现265

  8.6  层次聚类算法269

8.6.1  算法概述269

8.6.2  算法原理269

8.6.3  算法实现270

  8.7  线性回归272

8.7.1  算法概述272

8.7.2  算法原理273

8.7.3  算法实现273

  8.8  BP神经网络276

8.8.1  算法概述276

8.8.2算法原理

8.8.3算法实现

8.9机器学习工具箱

习题

参考文献