概率论与数理统计

本书分两部分，概率论部分着重介绍概率论的基本概念、随机事件与概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理等内容；数理统计部分着重介绍数理统计基础、参数估计、假设检验、回归分析和方差分析的基本理论与方法。同时本书还加入了Python软件的相关内容。本书在编写过程中注重联系工科院校实际，选用了大量与工科、经济管理等专业相关的例题、习题以及在线测试题，这些题目由浅入深、循序渐进，便于启发和训练学生的解题能力。本书还通过二维码链接了丰富的拓展资源，扫码可以深入学习，也可以进行章末测试，检查学习效果。

目录
前言
资源使用说明
第1章 随机事件及其概率 1
1.1 随机事件及其运算 1
1.2 频率与概率 6
1.3 等可能概型 13
1.4 条件概率 21
1.5 事件的相互独立性 31
测验题1 38
第2章 随机变量及其分布 40
2.1 随机变量 40
2.2 离散型随机变量及其分布 42
2.3 常用的离散型随机变量 45
2.4 随机变量的分布函数 54
2.5 连续型随机变量及其分布 59
2.6 常用的连续型随机变量 65
2.7 随机变量的函数的分布 75
测验题2 83
第3章 多维随机变量及其分布 86
3.1 多维随机变量及其分布 86
3.2 边缘分布 95
3.3 二维随机变量的条件分布 103
3.4 随机变量的独立性 109
3.5 多维随机变量的函数的分布 114
测验题3 126
第4章 随机变量的数字特征 129
4.1 数学期望 129
4.2 方差 137
4.3 协方差与相关系数 145
4.4 矩和协方差矩阵 152
测验题 4 157
第5章 大数定律与中心极限定理 160
5.1 大数定律 160
5.2 中心极限定理 165
测验题5 171
第6章 数理统计基础 173
6.1 数理统计的基本概念 173
6.2 几个常用的分布 181
6.3 正态总体的抽样分布 189
测验题6 198
第7章 参数估计 200
7.1 点估计 200
7.2 估计量的评选标准 213
7.3 区间估计 222
7.4 单个正态总体参数的区间估计 228
7.5 两个正态总体参数的区间估计 236
测验题7 243
第8章 假设检验 245
8.1 假设检验的基本思想 245
8.2 单个正态总体参数的假设检验 249
8.3 两个正态总体参数的假设检验 262
8.4 非正态总体参数的假设检验 274
8.5 分布拟合检验 276
8.6 秩和检验 283
测验题8 288
第9章 回归分析 290
9.1 一元线性回归 291
9.2 可线性化的一元非线性回归 308
9.3 多元线性回归 315
测验题9 325
第10章 方差分析 328
10.1 单因素试验的方差分析 328
10.2 双因素试验的方差分析 338
测验题10 349
第11章 Python软件与数值实验 353
11.1 随机变量及其分布 353
11.2 统计量及统计分布 359
11.3 区间估计 363
11.4 假设检验 369
11.5 线性回归分析 378
11.6 方差分析 384
参考文献 390
附录 392
附表1 几种常用的概率分布 392
附表2 标准正态分布表 394
附表3 泊松分布表 395
附表4 t分布表 397
附表5 x2分布表 398
附表6 F分布表 400
附表7 秩和检验临界值Wa(m, n)表 406
附表8 检验相关系数的临界值表 407