高等数学辅导与习题精解(下册)

本书根据编者多年的教学实践与教改经验，结 合教育部高教司颁布的最新本科非数学专业理工类 、经济管理类《高等数学课程教学基本要求》，并 结合近年来考研大纲编写而成，是纸质＋数字资源 的多媒体高等数学习题课教材。 全书分上、下册出版。本书为下册部分。下册 包括与多元函数微分学及其应用、重积分、曲线与 曲面积分、无穷级数与微分方程等五章内容相配套 的内容提要与归纳、典型例题分析、基础练习、强 化训练，每章还配有两份能力测试卷A与卷B，其中 卷A对应基本教学要求，卷B对应较高能力要求，书 后还给出了本书所有练习与能力测试卷的详细参考 答案。下册还配备了与我校高等数学课程使用的教 材（《高等数学》（理工类）与《微积分》（文科 类））书后全部习题的参考答案。此外，书中还配 有两类内容丰富的数字教学资源，分别是与每讲相 配套的设计新颖、具有总领性的知识结构思维导图 和典型例题讲解视频等，读者可扫描二维码反复学 习。 本书突出基本概念、基本公式与理论知识的应 用，本书每章的内容提要与归纳帮助学生梳理、归 纳基本内容与知识点，每个例题都代表一类重要题 型，不仅对它们都给出分析，还在题后给出小结或 注意点，帮助学生把握解题方向，掌握解题技巧； 基础练习与测试卷A便于学生对基础知识与基本技能 的自我练习与测试；强化训练与测试卷B则侧重于帮 助自我要求较升的学生进一步训练提高自身的数学 解题能力与技巧，满足优秀学生的学习高等数学的 要求。全书例题丰富，层次分明，突出重点与难点 ，较系统地介绍了高等数学中常用的解题技巧与分 析方法，为教师因材施教以及学生自主学习与考研 复习都提供了丰富的内容。本书逻辑清晰、通俗易 懂，习题答案完整，便于学生自学。本书与目前大 多数高校的高等数学教材与教学进度均同步，适合 作为与各高等院校理、工、经管各类专业的高等数 学教材配套的教辅使用，也可作为学生考研复习与 工程技术人员的参考书。

第14讲 多元函数微分(一)——多元函数、偏导数、全微分、多元复合函数求导法则 14.1 内容提要与归纳 14.1.1 多元函数、极限、连续 14.1.2 多元函数微分学 14.2 典型例题分析 基础练习14 强化训练14 第15讲 多元函数微分(二)——隐函数(组)导数、方向导数与梯度、多元函数微分的应用 15.1 内容提要与归纳 15.1.1 隐函数的求导公式 15.1.2 方向导数与梯度(理) 15.1.3 多元函数微分学的几何应用(理) 15.1.4 多元函数的极值问题 *15.1.5 二元函数的二阶泰勒公式 15.2 典型例题分析 基础练习15 强化训练15 第14—15讲阶段能力测试 阶段能力测试A 阶段能力测试B 第16讲重积分(一)——二重积分 16.1 内容提要与归纳 16.1.1 二重积分的概念与性质 16.1.2 二重积分的计算 16.1.3 二重积分的应用 16.2 典型例题分析 基础练习16 强化训练16 第17讲重积分(二)(理)——三重积分 17.1 内容提要与归纳 17.1.1 三重积分的概念、性质 17.1.2 三重积分的计算 17.1.3 对称性、轮换性在三重积分计算中的应用 17.1.4 三重积分的应用 17.2 典型例题分析 基础练习17 强化训练17 第16—17讲阶段能力测试 阶段能力测试A 阶段能力测试B 第18讲 曲线积分与曲面积分(一)(理)——曲线积分 18.1 内容提要与归纳 18.1.1 对弧长的曲线积分(第一型曲线积分) 18.1.2 对坐标的曲线积分(第二型曲线积分) 18.1.3 两类曲线积分之间的关系 18.1.4 格林公式 18.1.5 平面上曲线积分与路径无关的等价条件 18.1.6 第一型曲线积分的对称性 18.1.7 曲线积分的代入性 18.2 典型例题分析