代数选讲

字数: 255000
装帧: 平装
出版社: 科学出版社
作者: 王宪栋编著
出版日期: 2018-03-01
商品条码: 9787030566621
版次: 1
开本: 16开
页数: 195
出版年份: 2018

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内容简介

本书是代数学的入门读物，主要讨论基本概念与方法。从直观例子分析到抽象概念引入，循序渐进，不断深化。全书共24讲，前12讲主要对代数学的基础性内容进行梳理，包括群、环、域、模及向量空间与线性映射的定义与例子，以及一些基本结论的推导；后12讲介绍代数学中的一些经典构造方法，包括张量代数、对称代数、李代数的泛包络代数、量子群、Hopf-代数等，还介绍了顶点算子代数的概念与初步性质。

前言
第1讲中国剩余定理
第2讲算术基本定理
第3讲代数数与超越数
第4讲同态基本定理
第5讲群在集合上的作用
第6讲向量空间基的存在性
第7讲线性映射与矩阵
第8讲多线性映射与行列式
第9讲线性变换的特征值与特征向量
第10讲 Jordan—Chevalley分解
第11讲向量空间的典范构造
第12讲群在向量空间上的线性作用
第13讲非结合代数
第14讲有限生成可换群的结构
第15讲张量代数
第16讲李代数sl2及其表示
第17讲 Hopf—代数的概念
第18讲量子群Uq（sl2）及其表示
第19讲模的张量积与局部化
第20讲 Hilbert零点定理
第21讲 GL（V）与多元多项式
第22讲 Yoneda引理
第23讲顶点代数与局部系统
第24讲 VIR与VOA
参考文献
索引