工科数学分析教程上册--聚文网

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内容简介

本书上册包含：数列极限、函数极限与混沌现象、导数与微分中值定理、泰勒公式与函数插值逼近、不定积分、Riemann积分与Lebesgue积分，定积分应用、广义积分、数项级数与函数项级数。下册内容包括：傅立叶级数与傅立叶变换、分数阶傅立叶变换与小波变换初步、Euclid空间上的极限与连续，多元函数微分学、向量函数微分学、常微分方程及数值解初步、重积分、曲线积分与曲面积分、场论、含参变量积分。本套教材将微积分经典内容进行拓展与延伸，力求反映当代数学的发展趋势，为此引入了分支与混沌，分数阶傅立叶变换与小波变换等内容。与传统的数学分析教材不同，本套教材设置系列探索类问题，培养学生的开放式思维和独立思考问题的能力。根据信息化背景下对人才的要求，教材内容与计算机和信息技术相结合，增加了非线性方程数值方法，函数多项式插值逼近以及外推算法，数值积分，非线性数值优化初步以及常微分方程数值求解等内容。本套教材可以作为高等院校非数学专业的微积分教材，也可作为其他科研人员的参考书。

作者简介

杨小远，北京航空航天大学教授，长期致力于工科数学分析课程的教学研究和实践。2012年获宝钢很好教师奖，2013年被评为北京市教学名师，2013年获北京市教学成果一等奖。杨老师主编的《工科数学分析教程》（上、下册）被评为北京市精品教材、“十二五”普通高等教育本科重量规划教材。
杨老师倡导并在教学中实践研究型教学模式和成长式学习模式，发表教学研究论文30余篇。在科研上，主要从事随机微分方程理论与数值逼近、应用调和分析领域的研究，先后主持国家自然基金3项、北京市自然基金1项，在靠前非常不错SCI源刊上发表学术论文40余篇，出版《随机微分方程有限元》与《基于框架理论的图像融合》两部专著。

前言

第1章数列极限

1.1数列极限的定义与基本性质

1.1.1数列极限的定义

1.1.2数列极限定义的应用

1.1.3收敛数列的性质

1.1.4数列极限的运算法则

1.1.5无穷小量及其运算性质

1.1.6趋向于无穷大的数列

1.2单调有界定理与应用

1.2.1单调有界定理

1.2.2两个典型单调数列

1.2.3单调数列综合例题

1.3闭区间套定理与应用

1.3.1闭区间套定理

1.3.2闭区间套定理的应用

柯西收敛准则及其应用

1.4.1列紧性定理

1.4.2柯西收敛准则

1.4.3柯西收敛准则的应用

1.5确界存在定理与应用

1.5.1确界存在定理

……

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