Hippasus定理--聚文网

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内容简介

《Hippasus定理/现代数学中的著名定理纵横谈丛书》围绕无理数这个主题讲述一些有关数论的基本知识。包括无理数的意义和分类，无理性的判定、刻画及度量，实数的有理逼近和连分数展开，数的线性无关性，正规数和一致分布，一些特殊的无理数，还涉及数论的基本结果，如Lindemann-Weierstrass定理，Hilbert第七问题和数的代数无关性，以及一些无理性或猜想。《Hippasus定理/现代数学中的著名定理纵横谈丛书》适合大学理工科学生。数论爱好者等参考使用。

第1章权当引言：几道大学生数学竞赛题
第2章根号2与π：无理数的意义
第3章由根号2到m根号N：代数无理数
第4章再谈根号2：Fermat递降法
第5章黄金分割点：根号5的无理性
第6章由根号2到lg2：非代数无理数
第7章初等数学：无理性证明的例子
第8章用点微积分：e和π的无理性
第9章巧用抽屉原理：无理性充要条件
第10章懂点连分数：无理数的一种刻画
第11章再用微积分：无理数的级数表示
第12章无理性指数：无理性的定量刻画
第13章无理性的扩充：线性无关性
第14章 Euler“错过”的证明：ζ（3）的无理性
第15章数字分布规律：正规数
第16章点列{nθ}的分布：无理性的一种刻画
第17章再谈非代数无理数：超越数的发现
第18章第一个“人工”超越数：Liouville逼近定理及其改进
第19章 e和π的超越性：Lindemann-Weierstrass定理及E函数
第20章 αβ的超越性：Hilbert第7问题的解
第21章数的代数无关性：超越数论方法的发展
第22章权当结束语：一些猜想
练习题
部分练习题提示或解答
参考文献
索引

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