数学竞赛采风--聚文网

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内容简介

本书共分9章：靠前章数学竞赛活动的教育价值；第2章从数学竞赛到竞赛数学；第3章竞赛数学研究采风；第4章专题培训1：三角形的垂心图；第5章专题培训2：角的内切圆图；第6章专题培训3：接近四边形；第7章专题培训4：卡尔松不等式；第8章专题培训5：一类三元不等式；第9章专题培训6：利用函数特性证明不等式。

第1章数学竞赛活动的教育价值
1.1数学竞赛活动有利于发现和培养青少年数学人才
1.2数学竞赛活动有利于激发学生形成锲而不舍的钻研精神和科学态度
1.3数学竞赛活动有利于学生人性品质的完善
1.4数学竞赛活动有利于促进学生创新意识的全面发展
1.5数学竞赛活动有利于学生数学能力的提高
1.6数学竞赛活动有利于中学数学教育的改革和发展
第2章从数学竞赛到竞赛数学
2.1竞赛数学的体系特点
2.2竞赛数学的主要内容
2.3竞赛数学的问题特征
第3章竞赛数学研究采风
3.1探索研究竞赛数学的着眼点
3.2竞赛试题的命制原则
3.3竞赛试题的命制方法、方式
3.4平面几何竞赛题的命制途径探寻
3.5竞赛试题的求解破题寻究
3.6竞赛数学的教学与专题培训探讨
第4章专题培训1：三角形的垂心图
4.1三角形垂心图的特性
4.2三角形垂心图性质的应用
4.3三角形垂心图的演变及应用
第5章专题培训2：角的内切圆图
5.1角的内切圆的特性
5.2角的内切圆性质的应用
5.3角的内切圆图的切变及应用
第6章专题培训3：完全四边形
6.1完全四边形的特性
6.2完全四边形性质的应用
6.3完全四边形的特点及应用
第7章专题培训4：卡尔松不等式
7.1卡尔松不等式及推论
7.2卡尔松不等式的应用
第8章专题培训5：一类三元不等式
8.1舒尔不等式及一类三元不等式
8.2舒尔不等式及其变形式的应用
8.3舒尔不等式变形式的演变及应用
8.4一类三元不等式的综合应用
第9章专题培训6：利用函数特性证明不等式
9.1利用二次函数的非负性
9.2利用函数的单调性
9.3利用函数的凹凸性
9.4利用切线函数
9.5利用函数取最（极）值的策略
9.6利用构造的预测函数的性质
参考文献
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编后语

数学竞赛采风

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