应用数学 第3版

本书遵循职业教育教材编写规律和职业院校学生学习规律，配套齐全

本书的编写充分考虑到高职院校学生的实际情况，结合“高等数学”课程在高职教育中的定位和课程标准，遵循“以应用为目的，以必需、够用为度”的教学原则，适度淡化了深奥的数学理论，注重让学生理解重要的数学思想、掌握重要的数学方法及其在实际和相关专业中的应用，目的在于培养学生对知识的运用能力、勇于探索的精神和可持续发展的能力. 本书的主要内容有：函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，拉普拉斯变换，线性代数. 本书可作为高职院校理工类专业的教材，也可作为其他专业的参考用书.

前言
第一章 函数、极限与连续1
第一节 初等函数1
第二节 极限的概念6
第三节 无穷小与无穷大11
第四节 极限的运算13
第五节 两个重要极限及无穷小的比较16
第六节 函数的连续性19
本章小结24
复习题一25
第二章 导数与微分28
第一节 导数的概念28
第二节 函数的和、差、积、商的求导法则34
第三节 复合函数的求导法则36
第四节 反函数的导数和基本初等函数的求导公式39
第五节 高阶导数41
第六节 隐函数及参数方程所确定的函数的导数44
第七节 微分47
*第八节 曲率51
本章小结54
复习题二55
第三章 导数的应用59
第一节 中值定理与洛必达法则59
第二节 函数的单调性与极值62
第三节 函数的最大值与最小值66
第四节 曲线的凹凸性与拐点68
第五节 函数图形的描绘71
本章小结73
复习题三74
第四章 不定积分77
第一节 原函数与不定积分77
第二节 积分的基本公式和法则 直接积分法79
第三节 换元积分法82
第四节 分部积分法90
本章小结93
复习题四94
第五章 定积分及其应用97
第一节 定积分的概念97
第二节 定积分的计算公式和性质102
第三节 定积分的换元法和分部积分法105
*第四节 广义积分108
第五节 定积分在几何中的应用112
*第六节 定积分在物理中的应用116
本章小结121
复习题五123
第六章 常微分方程126
第一节 微分方程的概念126
第二节 一阶线性微分方程131
第三节 齐次方程与高阶特殊类型微分方程134
第四节 二阶常系数齐次线性微分方程139
*第五节 二阶常系数非齐次线性微分方程142
本章小结146
复习题六148
第七章 拉普拉斯变换151
第一节 拉普拉斯变换的基本概念151
第二节 拉普拉斯变换的性质156
第三节 拉普拉斯逆变换160
第四节 拉普拉斯变换的应用163
本章小结167
复习题七168
第八章 线性代数171
第一节 行列式171
第二节 行列式的性质173
第三节 克拉默法则176
第四节 矩阵的概念179
第五节 矩阵的运算182
第六节 逆矩阵187
第七节 矩阵的秩191
第八节 线性方程组193
本章小结200
复习题八203
部分习题参考答案205
参考文献222