不可压缩流NAVIER-STOKES方程数值方法--聚文网

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内容简介

Navier-Stokes(N-S)方程是一种典型的非线性方程，其研究对人们认识和控制湍流至关重要.我们主要利用有限元方法求解不可压缩N-S方程，并考虑如下几个方面的问题：较大雷诺数问题、不可压缩条件、非结构化网格、inf-sup条件和非线性问题.本文主要围绕这些问题提出并实现不可压缩流若干高效数值方法.

前言
主要符号表
第1章绪论
第2章预备知识
2.1 Sobolev空间
2.2 二维不可压缩流Stokes方程解的存在唯一性
2.3 二维定常不可压缩N-S方程解的存在唯一性
2.4 二维非定常不可压缩N-S方程解的存在唯一性
第3章定常不可压缩Stokes方程有限元方法
3.1 定常Stokes方程协调有限元稳定化方法
3.1.1 理论分析
3.1.2 数值模拟
3.2 定常Stokes方程有限体积元稳定化方法
3.2.1 理论分析
3.2.2 与有限元方法之间联系
3.2.3 数值分析
3.3 定常Stokes方程非协调有限元稳定化方法
3.3.1 理论分析
3.3.2 数值分析
第4章定常不可压缩N-S方程有限元方法
4.1 定常N-S方程稳定化方法
4.1.1 误差估计
4.1.2 数值模拟
4.2 定常N-S方程两层及多层新稳定化有限元方法
4.2.1 理论分析
4.2.2 数值模拟
4.3 粗网格局部L2投影超收敛方法
4.3.1 理论分析
4.3.2 说明
4.4 N-S方程Euler时空迭代有限元方法
4.4.1 四种迭代有限元方法比较
4.4.2 四种迭代有限元方法数值比较
第5章非定常不可压缩N-S方程离散方法
5.1 新稳定化空间离散方法
5.1.1 误差分析
5.1.2 数值模拟
5.2 全离散二阶时间精度隐式/显式方法
5.2.1 非定常N-S方程三种全离散方法比较
5.2.2 Crank-Nicolson/Adams-Bashforth方法数值模拟
第6章结论
参考文献

不可压缩流NAVIER-STOKES方程数值方法

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