雷达目标检测非线性理论及应用

本书作者为海军航空大学海上目标探测研究团队成员，自十四五开始专注于海杂波特性分析、抑制与目标检测领域研究。经过系统深入的研究，针对雷达目标检测问题，形成了雷达目标智能CFAR检测技术、利用海杂波非线性特征的目标检测技术、利用海杂波变换域特征的目标检测技术等一系列成果，相对于同领域已有的经 典技术，可有效提升雷达微弱目标探测性能；还获取了大量多种条件下雷达实测数据，开展了海杂波精细化特性分析与建模研究，取得了大量理论研究及实际应用成果。 本书立足于非线性理论与方法研究进展，重点阐述非线性相关理论在雷达信号处理领域的发展和新运用。其中包括作者在对海雷达信号处理领域的研究成果进展，既有深刻的理论背景，又有较强应用性的非线性理论与雷达信号处理学科相结合。本书是作者研究团队在非线性处理领域成果的总结与深化，具有较强的前沿性和实用性。 面向对海雷达信号处理领域教学和科研需求，是具有较强的应用性的非线性理论与雷达信号处理学科相结合的专著，将受到广大读者的青睐和行业的欢迎，给予相关领域的科研人员以指导和参考，促进相关交流，为海洋强国战略贡献力量。

物质世界中，无论是宇观、宏观还是微观，都是由一定层次结构和功能的非线性系统构成的，即自然界和现实生活中几乎所有系统都是非线性的。事实上，正是由于非线性的存在和作用，才孕育出大自然的五彩缤纷、万千气象、风云变幻。雷达作为对客观环境的一种观测手段，其电磁散射回波也蕴含了观察对象的非线性变化特性。严格来讲，实际应用中绝大多数复杂问题都具有非线性本质或呈现出非线性现象，仅在一定的条件下，其才可被理想化或简化为线性问题。本书立足于非线性理论与方法研究进展，重点阐述非线性相关理论在雷达信号处理领域的发展和最新运用，其中包括对海雷达信号处理领域的研究成果进展。本书是一本既有深刻的理论背景，又有较强应用性的非线性理论与雷达信号处理学科相结合的专著。
本书可供从事雷达工程、信息工程、电子对抗等行业的科技人员阅读和参考，还可作为上述专业的研究生参考书，同时也可供从事激光、机器人、遥感、遥测等行业的工程技术人员参考。

刘宁波 1983年6月生，男，山东烟台人，2012年于海军航空工程学院获博士学位，2017年-2019年在中国航天科工集团第 二研究院博士后流动站做博士后。现为海军航空大学副教授、硕士研究生导师、泰山学 者青年专 家。研究方向为海上目标检测、雷达信号智能处理，在多表示域分形处理、特征域目标检测、海杂波特性认知抑制、海上微弱目标智能检测分类方面进行了持续深入的研究。出版学术专著二部，以第 一作者或通信作者发表学术论文六十余篇，被SCI、EI、ISTP三大国际检索收录四十篇，授权发明专利十余项，登记软件著 作权四项。 关键 1968年6月生，男，辽宁锦州人，2000年于清华大学信息与通信工程学科获博士学位，2001年-2002年在清华大学电子科学与技术博士后流动站做博士后。现任海军航空大学教授、博士生导师。研究方向为目标的检测、定位、跟踪与识别，在雷达目标检测恒虚警处理、多传感器分布式检测、侦察图像中目标检测跟踪与识别、海杂波中微弱目标检测与跟踪、以及信息融合在上述问题中的应用方面进行了持续深入研究。出版学术专著2部，发表论文一百一十余篇，被SCI、EI、ISTP三大检索收录七十余篇，获国家科技进步二等奖一项，山东省技术发明一等奖一项，军队科技进步一等奖三项、二等奖一项，授权国家发明专利二十五项。 黄勇 1979年7月生，湖南汨罗人，2010年于海军航空工程学院获博士学位，2014年-2017年在中国电子科技集团第三十八研究所博士后站工作。现为海军航空大学副教授、硕士生导师、信息感知与融合岗位“泰山学 者”团队骨干成员、山东省高校优 秀青年创新团队牵头人。研究方向为雷达目标检测与跟踪，在MIMO雷达目标检测技术、雷达目标分形与变换域检测技术、检测前跟踪技术、海杂波特性分析、海杂波抑制技术、雷达目标CFAR检测技术，以及上述技术的应用方面进行了持续深入研究。 丁昊 1988年7月生，河南西平人，2016年于海军航空工程学院获博士学位，2019年-2021年在军事科学院国防科技创新研究院博士后站工作。现为海军航空大学副教授、硕士生导师、信息感知与融合岗位“泰山学 者”团队骨干成员。研究方向为雷达海杂波特性认知、精细化特征提取与目标检测识别技术。

第1章 绪论 001
1.1 经典雷达目标检测方法 002
1.2 混沌理论在雷达目标检测中的应用 013
1.3 自相似（分形）理论在雷达目标检测中的应用 018
1.4 非线性回归理论在雷达目标检测中的应用 024
1.5 深度学习方法在雷达目标检测中的应用 025
参考文献 030
第2章 非线性理论 046
2.1 自相似（分形）理论 046
2.1.1 数学基础 046
2.1.2 自相似与自仿射 052
2.1.3 标度不变性 055
2.1.4 Hausdorff测度与维数 056
2.1.5 盒维数 059
2.2 非线性回归理论 063
2.2.1 ARCH模型及性质 064
2.2.2 ARCH模型参数估计 065
2.2.3 GARCH模型及性质 067
2.2.4 GARCH模型参数估计 068
2.3 深度学习方法 070
2.3.1 卷积神经网络 070
2.3.2 残差神经网络 072
2.3.3 长短期记忆网络 074
参考文献 078
第3章 雷达目标检测理论基础 080
3.1 引言 080
3.2 固定门限检测 081
3.2.1 检测过程 081
3.2.2 奈曼 皮尔逊准则 085
3.2.3 雷达信号的门限检测 088
3.3 CFAR检测 093
3.3.1 基本模型 094
3.3.2 CA-CFAR检测器 097
3.3.3 非参量CFAR检测器 099
3.3.4 自适应CFAR检测器 110
3.4 特征检测 117
参考文献 121
第4章 时域海杂波均匀自相似（分形）特性与目标检测 124
4.1 海杂波序列自相似特性及影响因素 124
4.1.1 分形海面的电磁散射信号特性 124
4.1.2 自相似判定与无标度区间 143
4.1.3 分形参数估计与分析 146
4.1.4 分形参数的影响因素 150
4.2 利用单一Hurst指数的目标检测方法 160
4.3 基于分形相关系数的目标检测方法 165
4.4 基于DFA分段自相似特征的目标检测方法 170
4.4.1 检验统计量的选取 171
4.4.2 检测方法原理 173
4.4.3 检测性能分析 174
4.5 海杂波的模糊自相似特性与目标检测 178
4.5.1 海杂波的模糊自相似分析 178
4.5.2 基于LGF的海杂波中微弱目标检测 180
4.6 基于扩展自相似特征的目标检测方法 187
4.6.1 扩展自相似特征 187
4.6.2 基于Bayes分类的目标检测方法 188
4.6.3 实验结果分析 190
4.7 基于组合非线性特征的模糊目标检测方法 193
4.7.1 分形模型拟合误差与分形维数尺度变化量 193
4.7.2 组合分形参量下的模糊检测与性能分析 195
4.8 基于高阶非线性特征的目标检测方法 198
4.8.1 缝隙的概念与计算方法 198
4.8.2 海杂波与目标信号的缝隙特征 199
4.8.3 基于累积缝隙值尺度变化率的目标检测方法 201
参考文献 203
第5章 时域海杂波非均匀自相似（分形）特性与目标检测 207
5.1 多重自相似的基本理论 208
5.1.1 多重自相似的基本概念 208
5.1.2 多重自相似的描述参数 208
5.2 无标度区间的自动确定 212
5.2.1 相空间重构 212
5.2.2 无标度区间自动选取 212
5.2.3 实测数据验证与分析 215
5.3 海杂波的多重自相似性判定 217
5.3.1 海杂波的幅度分布与时间相关特性 217
5.3.2 海杂波的随机乘法模型 220
5.3.3 多重自相似判定 222
5.3.4 基于结构函数的多重自相似分析 224
5.4 海杂波的多重自相似特征与分析 233
5.4.1 广义分形维数 233
5.4.2 多重分形谱 238
5.5 基于多重分形谱和BP神经网络的检测方法 239
5.6 雷达扫描模式下分形维数及多重自相似特征 242
5.6.1 扫描模式海杂波的分形维数 243
5.6.2 扫描模式海杂波的局部广义分形维数与局部多重分形谱 244
5.6.3 雷达扫描模式下目标的模糊检测方法和性能分析 246
5.7 多重自相似关联特性分析与目标检测方法 253
5.7.1 多重自相似关联理论基础与参数估计 253
5.7.2 多重自相似关联特性分析 257
5.7.3 海杂波中微弱目标的多重自相似关联检测方法 265
5.7.4 海杂波中微弱目标的多重自相似关联检测性能分析 268
5.8 基于自仿射预测的目标检测方法 274
5.8.1 分形自仿射理论基础与表示 274
5.8.2 分形自仿射信号的预测 277
5.8.3 基于分形自仿射的预测结果 278
5.8.4 基于预测误差的目标检测方法与性能分析 279
参考文献 282
第6章 频域海杂波自相似（分形）特性与目标检测 286
6.1 分数布朗运动在频域中的自相似性 287
6.2 基于频域均匀自相似特征的目标检测方法 290
6.2.1 海杂波频谱的单一自相似特性 291
6.2.2 海杂波频谱单一自相似参数的影响因素 294
6.2.3 目标检测与性能分析 298
6.3 基于频域扩展自相似特征的目标检测方法 302
6.3.1 海杂波频谱的扩展自相似特性 303
6.3.2 海杂波频谱扩展自相似参数的影响因素 309
6.3.3 目标检测与性能分析 312
6.4 基于频域多重自相似特征的目标检测方法 316
6.4.1 多重分形去趋势波动分析方法 318
6.4.2 海杂波频谱的多重自相似特性与参数估计 319
6.4.3 海杂波频谱广义Hurst指数的影响因素 329
6.4.4 目标检测与性能分析 333
6.5 基于短时谱自相似特征的目标检测方法 336
6.5.1 海杂波短时谱的自相似性证明 336
6.5.2 海杂波短时谱的自相似特性分析 338
6.5.3 短时谱分形差异特征提取与目标检测 344
6.6 基于AR谱自相似特征的目标检测方法 348
6.6.1 海杂波AR谱多重自相似特性 348
6.6.2 AR谱广义Hurst指数检测方法 349
6.6.3 目标检测与性能分析 351
参考文献 359
第7章 分数阶域海杂波自相似（分形）特性与目标检测 361
7.1 分数布朗运动在FRFT域的自相似性 362
7.2 FRFT域海杂波的单一自相似特性与目标检测 367
7.2.1 实测海杂波数据 367
7.2.2 海杂波FRFT谱的单一自相似特性 370
7.2.3 目标检测与性能分析 374
7.3 FRFT域海杂波的扩展自相似特性与目标检测 377
7.3.1 海杂波FRFT谱的扩展自相似特性 378
7.3.2 海杂波FRFT谱扩展自相似参数的影响因素 382
7.3.3 目标检测与性能分析 386
7.4 FRFT域海杂波的多重自相似特性与目标检测 389
7.4.1 海杂波FRFT谱的多重自相似特性与参数估计 389
7.4.2 海杂波FRFT谱广义Hurst指数的影响因素 397
7.4.3 目标检测与性能分析 400
参考文献 403
第8章 Hilbert-Huang变换域海杂波自相似（分形）特性与目标检测 405
8.1 Hilbert-Huang变换简介 405
8.2 Hilbert-Huang变换原理 408
8.3 海杂波的Hilbert-Huang变换域特性分析 412
8.3.1 海杂波IMF数目分析 412
8.3.2 海杂波IMF特性分析 415
8.3.3 海杂波Hilbert谱和Hilbert边际谱特性分析 428
8.3.4 海杂波Hilbert谱脊线特性分析 438
8.4 基于IMF AR模型的海杂波 Hilbert-Huang变换域建模 439
8.5 基于IMF特性的海杂波中微弱目标检测方法 447
8.5.1 固有模态能量熵定义 448
8.5.2 目标对海杂波固有模态能量熵的影响 449
8.5.3 极化方式对海杂波固有模态能量熵的影响 451
8.5.4 检测方法原理 452
8.5.5 检测性能分析 453
8.6 基于Hilbert谱及其边际谱特性的海杂波中微弱目标检测方法 457
8.6.1 Hilbert谱时频熵定义 458
8.6.2 海杂波Hilbert谱时频熵分析 459
8.6.3 检测方法原理 466
8.6.4 检测性能分析 467
8.6.5 S波段雷达实测数据验证 473
8.7 基于EMD和盒维数的微弱目标检测方法 476
8.7.1 海杂波低频成分自相似特性判定 476
8.7.2 海杂波低频成分的盒维数分析 477
8.7.3 检测方法原理 480
8.7.4 检测性能分析 481
8.7.5 S波段雷达实测数据验证 487
8.8 基于Hilbert谱脊线盒维数的微弱目标检测方法 488
8.8.1 海杂波Hilbert谱脊线自相似特性判定 489
8.8.2 海杂波Hilbert谱脊线盒维数分析 490
8.8.3 检测方法原理 492
8.8.4 检测性能分析 493
8.8.5 S波段雷达实测数据验证 496
8.9 基于固有模态函数频域熵的目标检测方法 498
8.9.1 固有模态函数频域熵定义 498
8.9.2 检测方法流程 499
8.9.3 多种情况对IMF分量频域能量百分比的影响 501
8.9.4 固有模态函数频域熵的目标检测算法及检测性能 505
8.10 基于海杂波低频成分重构的目标检测方法 508
8.10.1 静止目标对海杂波低频IMF分量的影响 508
8.10.2 检测方法流程 509
8.10.3 海杂波低频IMF分量的自相似特性 511
8.10.4 目标检测与性能分析 512
8.11 基于分形特性改进的EMD目标检测方法 515
8.11.1 EMD在目标检测中存在的问题 515
8.11.2 频域单一自相似的理论基础 518
8.11.3 检测方法流程 519
8.11.4 重构后的单一自相似特性 521
8.11.5 目标检测与性能分析 525
参考文献 527
第9章 基于非线性回归理论的目标检测 531
9.1 GARCH海杂波模型下的恒虚警率检测方法 531
9.1.1 GARCH模型及参数估计 532
9.1.2 GARCH海杂波中的目标检测方法 534
9.1.3 参数估计与目标检测方法仿真性能分析 537
9.1.4 海杂波模型与检测方法的实测数据验证 541
9.2 基于FB-VSLMS算法的目标检测方法 548
9.2.1 FB-VSLMS算法与目标检测模型 548
9.2.2 实测海杂波验证与分析 551
参考文献 559
第10章 基于深度学习的海杂波场景分类与目标检测 562
10.1 基于CNN的探测场景分类方法 562
10.1.1 深度学习网络结构（LeNet） 562
10.1.2 杂噪背景分类与目标检测 563
10.1.3 准确率的影响因素分析 571
10.2 基于ResNet的目标检测方法 573
10.2.1 深度学习网络模型选取 573
10.2.2 对海探测海杂波背景分类——海况等级划分与浪高反演 576
10.2.3 海杂波中的目标检测 581
10.2.4 准确率的影响因素分析 584
10.3 基于CNN的运动状态分类方法 590
10.3.1 海面微动目标信号建模与CNN模型构建 590
10.3.2 基于CNN的海上微动目标检测和分类 593
10.3.3 仿真结果及分析 596
参考文献 600
第11章 非线性理论在其他信号处理领域中的应用 602
11.1 非线性理论在图像处理中的应用 603
11.1.1 分形与小波结合在图像处理中的应用 603
11.1.2 分形在图像压缩中的应用 608
11.2 非线性理论在语音信号处理中的应用 610
11.3 非线性理论在水声信号处理中的应用 613
11.4 非线性理论在机械检测与监测中的应用 615
参考文献 617
附录A 621
附录B 624
附录C 627
附录D 631