Cartan型李代数的几何与不变量--聚文网

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内容简介

本书拟通过诱导模的方法，利用奇反射、 Frobenius理论以及R形式等工具，在特征大于2的代数闭域上来研究Cartan型限制李超代数的非限制模表示，重点研究高度为1的特征标。具体来说，本书主要研究以下三个方面：（1）Cartan型李超代数H（n）和K（n）在特征标高度为1时的不可约表示；（2）Cartan型李超代数W（n）、S（n）、H （n）、K（n）所对应的既约包络代数的Cartan不变量以及Block划分问题；（3）Cartan型限制李超代数W（m，n，1），S（m，n，1），H（m，m，1），K（m，n，1）在特征标高度为1时的非限制表示。

第1章导论 1.1 研究背景 1.2 主要结果和内容安排 1.3 基本假设第2章预备知识 2.1 阶化李代数与滤过李代数 2.2 Cartan型李代数 2.3 Jacobson-Witt代数的基本性质 2.4 复数域半单李代数的Weyl群、半单轨道与几何 2.5 旗簇 2.6 自同构群的李代数第3章自同构群及其性质 3.1 W(n)的自同构群 3.2 sI(n+1)的嵌入及相关性质第4章极大环面子代数的Weyl群与几何 4.1 极大环面子代数的共轭类 4.2 关于极大环面子代数的权空间分解 4.3 Cartan型李代数的Weyl群 4.4 半单轨道 4.5 W(n)的Weyl群第5章 W(n)的B-子代数及其共轭类 5.1 B-子代数的定义 5.2 W(n)的B-子代数的共轭类 5.3 W(n)的标准齐次B-子代数及其共轭类 5.4 (阶化)维数第6章 W(n)齐次旗簇及其性质 6.1 Bromog的基本事实 6.2 Bromoq的簇结构 6.3 Brhomo的簇结构第7章 W(n)的旗簇及其性质 7.1 对应bq的完全旗 7.2 bq在G中的稳定化子 7.3 B的簇结构 7.4 与sl(n+1)旗簇的关系第8章 W(1)的几何 8.1 预备知识 8.2 W(1)的极大环面子代数与B-子代数 8.3 极大环面构成的簇与旗簇第9章伪反射群的不变量 9.1 符号与基本性质 9.2 Mui、Ming-Tung和万金奎-王伟强关于A的不变量 9.3 A的UI不变量 9.4 Au1的GI-不变量 9.5 A的GI不变量参考文献

Cartan型李代数的几何与不变量

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