矩阵理论及其应用--聚文网

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舞蹈音乐的基础理论与应用

内容简介

本书对矩阵的理论与方法做了较为详细的介绍，并编写了7方面的应用案例。本书共6章，它们依次是：矩阵的特征值与矩阵分解、线性空间、线性交换、矩阵的Jordan标准型与矩阵函数、线性方程组与矩阵方程和应用案例。书中内容尽可能突出数学思想与数学方法的阐述，做到深入浅出，通俗易懂，易于阅读理解。来自工程实际问题的应用案例，使读者在学习数学知识的同时，提高应用数学理论与方法解决实际问题的能力。

作者简介

邱启荣，男，华北电力大学教授。一直从事数学教学和数学研究工作。由国家自然科学基金资助的项目"低维集上的极大算子与奇异积分"不仅本身有着重要的理论意义，而且在偏微分方程，幂零李群，多复变函数以及其它许多领域有着广泛的应用，"振荡奇异积分的Lp有界性"，"沿两类流型的奇异积分的有界性"等多篇论文，分别发表在《数学学报》，《数学进展》等刊物上。

前言
第1章矩阵的特征值与矩阵分解
1.1线性代数基础
1.2矩阵的特征值与特征向量
1.3矩阵分解
习题1
第2章线性空间
2.1线性空间的概述
2.2赋范线性空间与矩阵范数
2.3内积空间
2.4矩阵分析初步
习题2
第3章线性变换
3.1线性变换及其运算
3.2线性变换的表示矩阵
3.3线性变换的特征值与特征向量
3.4内积空间中的两类特殊变换
习题3
第4章矩阵的Jordan标准形与矩阵函数
4.1入矩阵及其Smith标准形
4.2矩阵的Jordan标准形
4.3最小多项式
4.4矩阵函数
习题4
第5章线性方程组与矩阵方程
5.1求解线性方程组的矩阵分解方法
5.2求解线性方程组的迭代法*
5.3求解线性方程组的广义逆法
5.4矩阵Kronecker积与矩阵方程的解
习题5
第6章应用案例*
6.1Alvarado电力市场模型的Lyapunov稳定性
6.2一种基于范数的小扰动稳定性判别方法
6.3矩阵论在线性常微分方程求解中的应用
6.4电路变换及其应用
6.5基于正交分解的MOA泄漏电流有功分量提取算法
6.6最小二乘法的应用
6.7矩阵最优低秩逼近
6.8奇异值与特征值分解在谐波源定阶中的等价性
参考文献

矩阵理论及其应用

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