非线性控制理论及应用(新工科基础课程教材)

本书系统、全面地介绍的非线性控制理论与应用的基本理论与基础知识。包括：李雅普诺夫稳定性理论、输入输出稳定性理论，这些理论是研究非线性系统和控制的根本的理论。其次，介绍了目前研究的热点和发展方向的精确反馈线性化、滑模变结构控制、鲁棒控制、自适应控制等理论，使得无论是硕士、博士研究生研究或工程技术人员进行理论研究或工程应用，都是不可缺少的方法。特别是这些理论的新的方法的提出，或这些方法的相互结合或融合，都给出了其研究的思想和方法。第三，结合目前智能机器人的研究的热点，给出了该理论在机器人控制中的应用；结合电机控制，给出了自适应反演变结构控制在交流电机控制中的应用；最后给出非线性控制水下航行器中的控制应用。

非线性系统的控制问题近年来受到越来越广泛的重视，也极大地推动了非线性控制理论及其应用的进展。本书从系统分析和设计角度，系统地介绍了非线性控制系统的基本理论、基本方法和应用技术，是作者多年来一直从事非线性控制系统教学和科研工作的结晶，同时融入了国内外同行近年来所取得的新成果。全书分为三大部分。第一部分（第1章～第4章）介绍用于非线性系统分析的主要方法与工具。即，非线性控制系统概述、相平面分析、李雅普诺夫稳定性及输入输出稳定性理论。第二部分（第5章～第8章）讨论非线性控制器的主要设计方法。如，精确线性化方法、滑模变结构控制、自适应控制、反步法、非线性 控制以及各种方法的融合设计；第三部分（第9章）给出了非线性控制理论的典型应用实例，以使读者对非线性控制理论的应用有一个深刻的认识。

贺昱曜,西北工业大学航海学院教授、博士生导师。主持完成国家自然科学基金4项，其他国家级及省部级项目20多项。2002年获全国优秀博士论文，2004年获国务院政府特殊津贴。发表论文200多篇。出版教材和译著6部。获省部级奖5项。许世燕，博士，长安大学电子与控制工程学院副教授。

第1章绪论 1.1非线性系统控制概述 1.1.1非线性控制理论的发展 1.1.2非线性控制的意义 1.2非线性控制系统的数学描述 1.2.1非线性控制系统的微分方程描述 1.2.2非线性常微分方程的解的存在性及唯一性 1.3非线性系统特性 1.3.1非线性系统和线性系统的本质区别 1.3.2非线性系统的主要特性 1.4非线性控制系统的分析与设计方法 1.4.1非线性控制系统的分析方法 1.4.2非线性控制系统的设计方法 1.5本书简介 参考文献 第2章相平面分析 2.1相平面的基本概念 2.1.1相轨迹和相平面图 2.1.2奇点与极限环 2.2相轨迹的绘制方法 2.2.1解析法 2.2.2图解法 2.3线性系统的相轨迹 2.4由相平面图求时间解 2.5非线性系统的相平面分析 2.5.1非线性系统的局部特性 2.5.2分段线性化 2.5.3极限环存在性的判断定理 本章小结 习题 参考文献 非线性控制理论及应用 目录 第3章李雅普诺夫稳定性理论 3.1非线性系统与平衡点 3.1.1非线性系统 3.1.2自治系统和非自治系统 3.1.3平衡点 3.1.4标称运动 3.2稳定性的概念 3.2.1外部稳定性 3.2.2内部稳定性 3.2.3外部稳定性和内部稳定性的关系 3.2.4李雅普诺夫意义下运动稳定性的一些基本概念 3.3李雅普诺夫间接法 3.3.1自治非线性系统的间接法 3.3.2非自治非线性系统的间接法 3.4李雅普诺夫直接法 3.4.1正定函数和李雅普诺夫函数 3.4.2李雅普诺夫稳定性定理 3.5拉萨尔不变集定理 3.5.1局部不变集定理 3.5.2全局不变集定理 3.6巴巴拉特引理及稳定性分析 3.6.1巴巴拉特引理 3.6.2基于巴巴拉特引理的稳定性分析 3.7不稳定性定理 3.8线性系统的李雅普诺夫稳定性 3.8.1预备知识 3.8.2线性时不变系统的李雅普诺夫分析 3.8.3线性时变系统的李雅普诺夫分析 3.9基于李雅普诺夫直接法的非线性系统分析与设计 3.9.1李雅普诺夫函数的存在性 3.9.2非线性系统的李雅普诺夫函数构造和分析 3.9.3基于李雅普诺夫直接法的控制器设计 3.9.4稳定系统的过渡过程及品质的估计 本章小结 习题 参考文献 第4章输入/输出稳定性 4.1范数、空间及其扩展 4.1.1范数及其等价性 4.1.2赋范空间与内积空间 4.1.3Lq空间及其扩展 4.2输入/输出稳定性的概念 4.3小增益定理 4.3.1问题描述 4.3.2小增益定理 4.3.3小增益定理的增量形式 4.3.4Lq稳定性及其与李雅普诺夫稳定性的联系 4.4无源性及无源性定理 4.4.1无源性概念及其基本特性 4.4.2无源性定理 4.5绝对稳定性 4.5.1绝对稳定性问题 4.5.2波波夫判据 4.5.3圆判据 本章小结 习题 参考文献 第5章精确线性化方法 5.1精确线性化的基本概念 5.1.1精确线性化与标准形 5.1.2输入状态线性化 5.1.3输入/输出线性化 5.2微分几何数学基础 5.2.1微分同胚与状态变换 5.2.2光滑映射和光滑流形 5.2.3李导数和李括号 5.2.4分布与对合 5.2.5弗罗贝尼斯定理 5.3SISO非线性系统的输入状态精确线性化 5.3.1输入状态精确线性化定理 5.3.2输入状态精确线性化的充要条件 5.3.3输入状态精确线性化的步骤 5.3.4基于输入状态线性化的控制器设计 5.4SISO系统的输入/输出线性化 5.4.1线性输入/输出关系的生成 5.4.2SISO非线性系统的标准型 5.4.3零动态子系统 5.4.4渐近稳定性分析 5.4.5SISO系统的跟踪控制 5.4.6精确跟踪与逆动态系统 5.5MIMO系统的精确线性化 5.5.1MIMO系统的输入/输出精确线性化 5.5.2MIMO系统的输入状态精确线性化 5.6MIMO系统线性化的动态扩展算法 5.6.1动态增广法 5.6.2输出反演法 本章小结 习题 参考文献 第6章滑动模态变结构控制 6.1二阶系统的滑动模态变结构控制 6.2滑动模态变结构控制的理论基础 6.2.1滑动模态变结构控制的基本原理 6.2.2滑动模态的存在和到达条件 6.2.3等效控制及滑动模态的运动方程 6.2.4滑动模态变结构控制的趋近律 6.2.5滑动模态变结构控制系统的综合 6.3线性系统的滑动模态变结构控制 6.4伴随型非线性系统的滑动模态变结构控制 6.4.1SISO非线性系统的滑动模态变结构控制 6.4.2MIMO伴随型非线性系统的滑动模态变结构控制 6.5仿射非线性系统的滑动模态变结构控制器设计 6.6基于精确线性化的滑动模态变结构控制器设计 6.7不确定非线性系统的动态滑动模态变结构控制 6.8不确定非线性系统的快速终端滑动模态变结构控制 6.9非匹配不确定非线性系统的反演变结构控制 6.9.1匹配条件及不变性 6.9.2非匹配不确定非线性系统的反演变结构控制器设计 6.10滑动模态变结构控制系统的抖振及其削弱问题 6.10.1滑动模态变结构控制系统的抖振 6.10.2滑动模态变结构控制系统抖振的削弱 本章小结 习题 参考文献 第7章自适应控制 7.1自适应控制的基本概念 7.1.1什么是自适应控制 7.1.2两类重要的自适应控制系统 7.1.3自适应控制的应用概况 7.1.4如何设计自适应控制器 7.2一阶系统的自适应控制 7.2.1控制律的选择 7.2.2自适应律的选择 7.2.3跟踪收敛性分析 7.2.4参数收敛性分析 7.2.5一阶非线性系统的自适应控制 7.3线性系统的状态反馈自适应控制 7.3.1控制律的选择 7.3.2自适应律的选择 7.4线性系统的输出反馈自适应控制 7.4.1控制律的选择 7.4.2自适应律的选择 7.5伴随型非线性系统的状态反馈自适应控制 7.5.1控制律的选择 7.5.2自适应律的选择 7.6严参数反馈型非线性系统的状态反馈自适应反演控制 7.6.1自适应反演控制器设计——调节问题 7.6.2自适应反演控制器设计——跟踪问题 7.7输出反馈型非线性系统自适应反演控制 7.7.1状态滤波器的设计 7.7.2输出反馈自适应控制器设计 7.8自适应控制系统的鲁棒性 7.8.1鲁棒性问题 7.8.2改善自适应控制鲁棒性的方法 7.9不确定非线性系统的自适应滑动模态变结构控制 7.9.1匹配不确定非线性系统的自适应滑动模态变结构控制器设计 7.9.2非匹配不确定非线性系统的自适应滑动模态变结构控制器设计 本章小结 习题 参考文献 第8章非线性系统的H∞控制 8.1耗散系统 8.1.1耗散系统的概念 8.1.2耗散系统的稳定性 8.1.3非线性系统的L2增益 8.1.4耗散性与最优控制 8.2状态反馈H∞控制 8.2.1非线性系统的状态反馈H∞控制 8.2.2不确定性非线性系统的状态反馈H∞控制 8.3输出反馈H∞控制 本章小结 习题 参考文献 第9章非线性控制理论的应用 9.1机械手系统的控制 9.1.1机械手系统模型 9.1.2机械手系统的位置控制 9.1.3机械手系统的自适应轨迹跟踪控制 9.1.4非线性H∞状态反馈轨迹跟踪控制 9.1.5小结 9.2非完整移动机器人系统的控制 9.2.1移动机器人模型 9.2.2基于运动学模型的滑动模态变结构轨迹跟踪控制 9.2.3基于动力学模型的快速终端滑动模态变结构轨迹 跟踪控制 9.2.4小结 9.3交流电动机系统的非线性控制 9.3.1交流异步电动机精确线性化控制 9.3.2交流异步电动机反演控制 9.3.3交流永磁同步电动机输入/输出精确反馈线性化控制 9.3.4交流永磁同步电动机自适应反演控制 9.3.5小结 9.4自主水下航行器的输出轨迹跟踪反演控制 9.4.1水下航行器模型 9.4.2跟踪参考轨迹 9.4.3非线性反演控制器设计 9.4.4算法仿真研究 9.4.5小结 9.5非线性控制研究的方向与展望 参考文献 解题指南和部分习题答案