线性系统理论（第二版）

本书从线性系统的能控性、能观性两个基本概念出发,讨论线性系统的综合与线性最优控制问题。主要内容包括线性定常系统的状态空间描述及运动分析,线性定常系统的能控性,状态反馈与闭环极点配置,线性定常系统的能观性,能控性、能观性与传递函数,状态观测器,线性二次型最优控制,不确定线性系统的鲁棒稳定与镇定等。每章末配有习题,并以二维码形式配有部分习题答案和部分习题讲解视频。附录中包括矩阵理论、线性常系数微分方程、线性常系数差分方程的相关内容简介。

目录
前言
第一版前言
第0章 绪论 1
0.1 线性系统 1
0.2 线性系统理论发展历程2
0.3 线性系统实例 3
第1章 线性定常系统的状态空间描述及运动分析 7
1.1 线性定常系统的传递函数描述 7
1.2 线性定常系统的状态空间描述 9
1.3 输入输出描述导出状态空间描述 12
1.4 状态空间描述导出传递函数矩阵 14
1.5 线性定常系统在坐标变换下的特性 18
1.6 线性定常系统的运动分析 20
1.7 线性定常系统的脉冲响应矩阵 21
1.8 线性定常离散系统的运动分析 25
1.9 线性定常系统的时间离散化 27
习题1 32
第2章 线性定常系统的能控性 36
2.1 能控性定义 36
2.2 能控性判据 43
2.3 能控性分解 53
2.4 单输入—单输出系统的能控规范型 57
2.5 线性定常离散系统的能控性 60
习题2 73
第3章 状态反馈与闭环极点配置 77
3.1 状态反馈 77
3.2 闭环极点配置问题 78
3.3 线性定常系统的镇定问题 87
习题3 88
第4章 线性定常系统的能观性 92
4.1 能观性定义 92
4.2 能观性判据 97
4.3 能观性分解 103
4.4 单输入—单输出系统的能观规范型 106
4.5 对偶性原理 110
4.6 线性定常离散系统的能观性 111
习题4 114
第5章 能控性、能观性与传递函数 117
5.1 线性定常系统的规范分解 117
5.2 能控能观系统的传递函数 123
5.3 最小实现 126
习题5 138
第6章 状态观测器.141
6.1 观测器定义 141
6.2 全维状态观测器 142
6.3 降维状态观测器 147
习题6 158
第7章 线性二次型最优控制.162
7.1 线性二次型最优控制问题的描述 162
7.2 有限时间LQ问题 162
7.3 无限时间LQ问题 166
习题7 173
第8章 不确定线性系统的鲁棒稳定与镇定 175
8.1 问题的描述和定义 175
8.2 不确定线性系统的二次稳定条件 177
8.3 鲁棒状态反馈镇定 180
习题8 187
参考文献 188
附录A 矩阵理论的某些结果简介 189
A.1 矩阵范数 189
A.2 Jordan标准型 191
A.3 矩阵的化零多项式与最小多项式 193
A.4 矩阵幂级数 195
A.5 矩阵不等式 200
习题A 201
附录B 线性常系数微分方程简介 203
B.1 微分方程组的解 203
B.2 微分方程组的稳定性 207
习题B 213
附录C 线性常系数差分方程简介 215
C.1 差分方程组的解 215
C.2 差分方程组的稳定性 216
习题C 217