数学规划及其应用--聚文网

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内容简介

本书主要论述了线性规划、整数规划、非线性规划、多目标规划和动态规划等内容，并介绍了一些成功的实用实例和计算机应用过程，为便于自学，各章后面都附有习题。本书可作为高等学校工科专业本科及研究生的教学用书，也可供从事优化研究与应用、现代技术和管理的科技人员参考。

前言
第0章绪论
0.1 运筹学的三个来源
0.1.1 军事
0.1.2 经济与管理
0.1.3 运筹学分支的重大理论成果
0.2 运筹学的三个组成部分
0.3 运筹学解决问题的一种模式
0.3.1 运筹学解决问题的过程
0.3.2 效果度量概念
0.4 运筹学的范围
第1章线性规划
1.1 线性规划问题的数学模型
1.1.1 实例
1.1.2 线性规划问题的数学形式
1.2 基本概念和基本定理
1.2.1 基本概念
1.2.2 基本定理
1.3 图解法及几何理论
1.3.1 图解法
1.3.2 几何理论
1.4 单纯形法
1.4.1 典式
1.4.2 迭代原理
1.4.3 计算步骤
1.4.4 两阶段法
1.5 改进单纯形法
1.5.1 基本思想
1.5 计算步骤
习题1
第2章对偶理论
2.1 对偶规划
2.1.1 问题的提出
2.1.2 对偶规划的定义
2.2 对偶理论
2.3 对偶单纯形法
2.3.1 基本思想
2.3.2 迭代原理
2.3.3 具体计算步骤
2.3.4 影子价格
2.4 线性规划问题的灵敏度分析
2.4.1 目标函数系数的灵敏度分析
2.4.2 约束右侧常数项bi的灵敏度分析
2.4.3 约束矩阵的灵敏度分析
2.5 运输问题
2.5.1 平衡运输问题的数学形式
2.5.2 平衡运输问题的表上作业法
2.5.3 产销不平衡的运输问题
习题2
……

摘要

数学规划是运筹学的一个重要组成部分，它是近几十年里发展起来的一门新兴学科．随着电子计算机的普及与发展，它在自然科学、社会科学、工程技术和现代管理中得到了广泛的应用，日益受到人们的重视．本书分７章论述了数学规划的主要内容：线性规划、对偶理论、整数规划、无约束最优化问题、约束最优化问题、多目标规划、动态规划，最后一章则介绍了数学规划的一些成功应用实例．本书是编者在为大学本科生和研究生讲授“运筹学” 课程近２０年的教学基础上经过修改和补充完成的．我们在编写本书时力求深入浅出，通俗易懂，并列举了大量的实例．只要具有高等数学、线性代数知识的读者都可以读懂．在取材上，着重介绍了数学规划的基本理论和基本方法，并注意了这些理论和方法的应用．对于一些较复杂的数学推导及证明，做了适量的删减．在计算方法方面，着重介绍了适用面较广、使用方便、具有实效的方法，并力求反映先进成果．鉴于目前计算机已成为运筹学应用中不可缺少的工具，本书特别注意对各种算法都给出了计算框图和算法步骤，使其更具实用的价值．本书每章后面都附有习题，便于自学．本书可作为大专院校工科各专业的教材，也可以作为研究生的教学参考书．在本书出版之际，谨向曾经给予我们帮助指导的邓乃扬、诸梅芳教授表示衷心谢意．由于编者水平所限，书中错误或不妥之处在所难免，敬请广大读者给予批评指正．编者

数学规划及其应用

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