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舞蹈音乐的基础理论与应用

内容简介

\"本教材分为基础模块和扩展模块，即一元函数微积分基础篇包括函数与极限、导数与微分，不定积分与定积分；扩展模块包括微分方程、无穷级数、拉普拉斯变换、线性代数、概率论、数学建模应用。其中基础模块一元函数的微积分学（第一章至第四章）为开设本课程的所有专业必学内容，其他内容可以根据专业不同选学。以应用为主旨，项目为导向，以大学生数学建模大赛为载体，培养创新人才。以“课程知识有什么用，如何用”为主线选取、组织教学。本书在叙述上浅显易懂，每个知识点都通过引例导入，让学生带着问题学习，能有效激发学生的学习兴趣。这些实例还加强了数学与生活的联系，可以使学生更好地理解和认识所学知识，做到即学即练、学以致用；本书在每一章都精心设计了相关知识点的建模应用，融入数学建模的思想和方法，体现数学知识在各领域的广泛应用，可以锻炼学生的工作思维和实践技能，帮助学生更快地适应企业。本书可作为高等职业技术院校、高等专科学校、成人高等学校的教材，也可作为工程技术人员的教学参考书。\"

作者简介

姜晓明女，副教授，担任高等数学、数学建模教学工作。担任数学课程组组长积极带领课程组教师开展高等数学课程教学改革研究，首批国家级教学团队“工业过程自动化专业”团队成员，主讲《高等数学》课程2021年辽宁省精品在线开放课程。《数学课教学改革研究》获第二届院级教研成果优秀奖。组织培训学生参加东北三省数学建模联赛，辽宁省数学建模大赛，全国大学生数学建模大赛，获国家专科组二等奖5项，辽宁赛区奖多项。《以数学建模大赛为载体，探索高职院校创新人才培养与高等数学改革新模式》获院级教育教学成果三等奖。辽宁省教育科学“十一五”规划立项课题《高职数学教学内容体系改革与实践探索》课题主持人；职业院校教育类教指委公共基础课程立项课题《深化产教融合背景下高职院校高等数学课程改革创新研究》主持人。发表论文多篇。

第一章函数与极限第一节函数一、函数的概念二、函数的几种特性三、基本初等函数四、复合函数初等函数第二节极限一、数列的极限二、函数的极限第三节极限的运算一、极限的四则运算及复合函数的极限二、两个重要极限第四节无穷小与无穷大一、无穷小与无穷大的定义和关系二、无穷小的性质三、无穷小的比较第五节函数的连续性一、函数连续性的概念二、函数的间断点及其分类本章知识结构复习题一第二章导数与微分第一节导数的概念一、导数的定义二、求导数举例三、基本初等函数的求导公式四、导数的意义第二节初等函数的求导法则一、函数和、差、积、商的导数二、复习题合函数的导数三、高阶导数第三节函数的微分一、微分的概念二、微分的几何意义三、微分的基本公式和微分法则四、微分在近似计算中的应用第四节函数的极值与最值一、函数单调性的判定二、函数极值的定义、判定和求法三、函数的最值本章知识结构图复习题二第三章不定积分第一节不定积分概述一、原函数的概念二、不定积分的概念三、不定积分的基本公式和运算法则四、直接积分法第二节换元积分法一、第一类换元积分法(凑微分法)

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