信息安全数学基础--聚文网

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内容简介

本书以对基本运算律的介绍主线，深入浅出、系统完整地介绍了密码系统的设计中所依赖的数学问题。全书共分7章，主要内容包括整除性理论、模运算及应用、同余方程及应用、二次剩余及应用、群及其应用、域和环以及有限域及应用。本书为新形态教材，提供了丰富的配套资源，包括教学课件、习题答案等。本书适合作为信息安全专业的“信息安全数学基础”等课程的教材，也可作为密码科学与技术、网络空间安全等计算机类专业的教材。

第1章整除性理论 1.1 整除的带余除法 1.2 整数的数字符号表示 1.3 最大公因子 1.4 扩展的欧氏算法 1.5 素数与算术基本定理 1.6 多项式的整除性理论习题第2章模运算及应用 2.1 模运算及应用 2.2 同余的定义及基本性质 2.3 等价关系和集合的划分 2.4 完全剩余系的判定 2.5 欧拉定理和费马小定理 2.6 欧拉函数的计算 2.7 快速模幂算法 2.8 欧拉定理的应用：循环小数的秘密习题第3章同余方程及应用 3.1 线性同余方程的求解 3.2 两个线性同余方程组的求解 3.3 中国剩余定理 3.4 素数模的高次同余方程组 3.5 合数模高次同余方程 3.6 欧拉公式与模pq的根 3.7 RSA密码算法 3.8 素性检测 3.9 阶的定义 3.10 原根 3.11 指标及其应用习题第4章二次剩余及应用 4.1 二次剩余与欧拉判别法 4.2 勒让德符号 4.3 二次互反律 4.4 雅可比符号 4.5 Goldwasser-Micali公钥密码体制 4.6 素数模二次同余方程的求解 4.7 Rabin密码体制习题第5章群及其应用 5.1 群的定义 5.2 群元素的阶 5.3 子群和陪集 5.4 群同态和群同构 5.5 变换群和凯莱定理 5.6 对称群和置换群 5.7 置换密码和希尔密码 5.8 循环群的定义与性质 5.9 基于离散对数问题的密码学

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